二、电源的功率、效率及三类曲线
【知识要点】
一、导体的伏安特性曲线
导体中的电流跟电压的关系用图线表示出来,就称为导体的伏安特性曲线。分析时要注意以下两点:(如图1)
1、注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别。(斜率的含义不同) 2、对于线性元件伏安特性曲线是 ,对于非线性元件伏安特性曲线是 或 直线。
I
图1
二、电源的功率、效率
1、闭合电路中各部分的功率
(1)电源的功率(电源的总功率)P 总= (2)电源的输出功率P 出= (3)电源内部消耗的功率P 内= 2、电源的效率:η= =
图
3、若外电路为纯电阻电路
(1)电源输出功率随外电阻变化的图线如图2所示。由图可知,当内外电阻相等时,电源的输出功率最大,为P m 。由图像还可知,当Rr时,若R 增大,则P 出减小。对应于电源的非最大输出功率可以有两个不同的外电阻R l 和R 2使
r 2 R 1R 2; 得电源输出功率相等,且
(2)电源的效率随外电路电阻的增大而增大,当R=r时效率为 。
三、电源的伏安特性曲线
如图3所示,路端电压U 与电流I 的关系曲线,也就是U =E—Ir 式的函数图象,称为电源的伏安特性曲线。当电路断路即I =0时,纵坐标的截距为电动势E ;当外电路电压为U =0时,横坐标的截距I 短=E/r为短路电流;图线斜率的绝对值为电源的内阻。
图
3
四、两类曲线的综合
如图4中a 为电源的U-I 图象;b 为外电路电阻的U-I 图象;两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压;该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率;a 的斜率的绝对值表示电源内阻的大小;b 的斜率的绝对值表示外电阻的大小;当两个斜率相等时,即内、外电阻相等时图中矩形面积最大,即输出功率最大,可以得出此时路端电压是电动势的一半,电流是最大电流的一半。
U 图
4
【专项练习】
1、实验室用的小灯泡灯丝的I-U 特性曲线可用以下哪个图象来表示( )
A. B. C. D.
2、下图所列的4个图象中,最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P 与电压平方U 2之间的函数关系的是以下哪个图象 ( )
2
A. B. C. D.
3、将阻值为R 且不随温度而变化的电阻接在电压为U 的电源两端,则描述其电压U 、电阻R
及流过电流I 间的关系图象中,正确的( )
A 、1:3 B 、3:1 C 、
D 、
4、两电阻R 1,R 2的伏安特性曲线如图所示,可知两电阻的大小之比R 1:R 2等于( )
5、如图所示,电源的电动势是6V ,内阻是0.5Ω, 小电动机M 的线圈电阻为0.5Ω,限流电阻R 0为3Ω,若电压表的示数为3V ,试求: (1)电源的总功率和电源的输出功率
(2)电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率
6、如图,E =6V,r =4Ω,R 1=2Ω,R 2的最大值为10Ω。求: (1)电源的最大输出功率;
(2)R 1上消耗的最大功率;
(3)R 2上消耗的最大功率;
(4)若r=12Ω,R 2的最大值为6Ω,求电源的最大输出功率。
//
7、如图中所示的是路端电压U 随电池的内电压U 变化的图像,当内电压U =1.2V时,路端电压和电池的电动势为多少?
8、如图所示的电路中,R 1、R 2均为定值电阻,且R 1=100Ω,R 2的阻值未知,R 3是一个滑动变阻器,在其滑片从最左端滑至最右端的过程中,测得电源的路端电压U 随电流I 的变化图线如图所示,其中图线上的A 、B 两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的。求: (1)电源的电动势和内电阻; (2)定值电阻R 2的阻值; (3)滑动变阻器R 3的最大值;
(4)上述过程中R 1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率。
9、如图所示,图线I 为电源的路端电压随电流变化的图线。图线II 为一导体两端的电压和导体中电流关系的图线。若将该导体和电源连接成闭合回路,求路端电压和电源的输出功率。
10、如图所示,图线a 是某一蓄电池组的伏安特性曲线,图线b 是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线。若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω,则这只定值电阻的阻值为多少?现有4只这种规格的定值电阻,可任意选取其中的若干只进行组合,作为该蓄电池组的外电路,则所组成的这些外电路中,电源输出功率最大时是多少?
10
参考答案
1、解:灯丝在通电后一定会发热,当温度达到一定值时才会发出可见光,这时温度能达到很高,因此必须考虑到灯丝的电阻将随温度的变化而变化。随着电压的升高,电流增大,灯丝的电功率将会增大,温度升高,电阻率也将随之增大,电阻增大,。U 越大I-U 曲线上对应点于A 。
U 2P = 2
R ,U 越大,电阻越大,图象2、解:此图象描述P 随U 变化的规律,由功率表达式知:
上对应点与原点连线的斜率越小。选C 。
3、CD 4、A
5、解:⑴在串联电路中, 电压表读R 0两端的电压, 由欧姆定律得I=1A 电源的总功率:P 总=EI=6W
2
由能量转化和守恒定律得:P 输出=P总-Pr=6-1×0.5=5.5W ⑵电源的输出功率为电动机和限流电阻获得功率之和, P 输出=PM +PO
2
P O =IR O =3W
P M = P输出- PO =5.5-3=2.5W 有P M =P机+PMr
2
得P 机=PM -P Mr =2.5-Ir=2.5-0.5=2W
6、解:①R 2=2Ω时,外电阻等于内电阻,电源输出功率最大为2.25W ;②R 1是定植电阻,电流越大功率越大,所以R 2=0时R1上消耗的功率最大为2W ;③把R 1也看成电源的一部分,等效电源的内阻为6Ω,所以,当R 2=6Ω时,R 2上消耗的功率最大为1.5W 。④当R 2为6Ω时,电源输出功率最大,为1.62w 。
7、0.8,2.0.
8、解:⑴由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir
将图象中A 、B 两点的电压和电流代入和得 E=16+0.2r E=4+0.8r 联立解得E=20V r=20Ω
⑵当R 3的滑键自左向右滑时,R 3阻值变小,使电路总电阻变小,而总电流变大。由此可知,图线上的A 、B 两点是滑键分别位于最左端和最右端时所得到的。当滑键位于最右端时,R 3=0,R 1被短路,外电路总电阻即为R 2,故由B 点的U 、I 值可求出R 2。 R 2=
U B 4
==5Ω I B 0. 8
⑶当滑键在最左端时,其阻值最大,并对应着图线上的A 点,故由A 点的U 、I 值可求出此时外电路总电阻,再根据串、并联电路的规律可求出R 3的最大值。
U A 16
==80Ω I A 0. 2R 1R 3
又R 总=+R 2
R 1+R 3
R 总=
代入数值解得滑动变阻器的最大值R 3=300Ω
⑷当R 1消耗的功率最大时,它两端电压最大,由U R1=E-I(R 2+ r )知,这时电路的总电流I 应最小,故应把滑动变阻器的阻值调到最大,再结合上面求出的有关数据,便不难得出R 1消耗的最大功率。
当R 3=300Ω时,I=
E
R 1R 3
+R 2+r
R 1+R 3
R 1R 3
此时R 1两端的电压为:U 1=I·=0. 2⨯75=15V
R 1+R 3
=
20
=0. 2A
100⨯300
+5+20
100+300
U 12152
则R 1消耗的最大功率为P 1m ===2. 25W
R 1100
又当R 外=r时,电源输出功率最大,即有
E 2202
==5W P m =
4r 4⨯20
9、3.6 V,4.32W
10、解:由图象可知蓄电池的电动势为20V ,由斜率关系知外电阻阻值为6Ω。用3只这种电阻并联作为外电阻,外电阻等于2Ω,因此输出功率最大为50W 。