对角占优矩阵是一类广泛应用于数值代数和矩阵分析的特殊矩阵.几十年以来，国内外专家、学者在对角占优矩阵的研究上取得了不少成就，对角占优矩阵在工程、计算机、现代经济学等领域有着十分重要的应用；同时在线性方程组AX=b中，当系数矩阵A为块对角占优矩阵或广义块对角占优矩阵时，许多经典的迭代算法和现在的一些修正算法均是收敛的.因此，判定一个矩阵是否为广义块对角占优矩阵是十分重要的. 1.预备知识 【参考文献】 [1]戴华.矩阵论[M].北京：科学出版社，2007. [2]方保�，周继东，李医民.矩阵论[M].北京：清华大学出版社，2004. [3]程云鹏.矩阵论[M].西安：西北工业大学出版社，2001. [4]陈景良，陈向晖.特殊矩阵[M].北京：清华大学出版社，2003. [5]田素霞.对角占优矩阵[M].北京：中国农业科学技术出版社，2007. [6]黄有度，朱士信.矩阵理论及其应用[M].合肥：合肥工业大学出版社，2005. [7]Zhang F Z. Matrix theory：Basic result and techniques. Springer Verlag New York Berlin Inc[M].1999. [8]韩俊林，刘建州.块对角占优矩阵的 KhatriRao 积[A].工程数学学报，2002，19（4）：106-110.
广义对角占优矩阵的判定
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