箱梁长悬臂板受力分析
陈伏立
（福州市规划勘测设计研究总院，福建福州
350108）
摘要：结合某悬臂长度为5.8m 的现浇连续箱梁长悬臂板的设计实例，分析了影响普通钢筋混凝土长悬臂板受力性能
的主要因素，得出如下结论：箱梁采用5.8m 长的梁板式普通钢筋混凝土悬臂板是可行的，其受力可以满足规范要求；该桥的悬臂板为双向板，悬臂根部主要内力为横桥向负弯矩，但距离悬臂根部一定距离后，主要内力转变为正弯矩，且主要弯曲方向为顺桥向。
关键词：桥梁；长悬臂；受力分析；设计中图分类号：U 441.5
文献标志码：B
文章编号：1009-7767（2015）05-0062-03
Stress Analysis of Long Cantilever Plate of Box Beam
Chen Fuli
随着我国市政建设事业的快速发展，对城市土地集约利用和桥梁景观要求越来越高，使得悬臂长度超过3m 的混凝土箱梁在城市高架桥中大量应用。但现有规范中提供的悬臂板受力分析计算方法具有局限性[1]，只适用于悬臂长度≤3m 的悬臂板。且现有研究只针对传统的变厚板形式进行计算理论及影响因素的分析[2-4]，因此笔者结合长悬臂板工程设计实例，对目前较少采用的梁格形式的悬臂板进行受力分析，其结果对类似工程具有借鉴意义。
箱梁悬臂尺寸如图2所示。
1工程概况
某桥梁工程位于城市中心区规划主干道上，为连
图2箱梁悬臂尺寸图（cm
）
2计算模型
采用大型桥梁专业分析软件MIDAS 建立长悬臂
接二环路和三环路的双向六车道城市高架桥，设计荷载城-A 级，设计行车速度60km/h，设计安全等级一级，设计环境类别Ⅰ类。桥梁基本跨径组合为3×37m ，采用柱式墩，钻孔灌注桩基础。桥梁断面如图1所示。
宽箱梁的有限元计算模型。模型中，箱梁的顶板、底板、腹板及横肋均采用4节点厚板单元，板的变厚度部分采用平均厚度替代，其4个节点各有5个自由度，即3个线位移和2个角位移。
悬臂板与横肋采用弹性主从连接。取21m 长梁段形成计算模型（如图3所示），共1578个单元，1732个节点。
3
图1
桥梁断面图（cm
）
主要参数分析
参数分析时比较的指标有控制截面设计的悬臂根
部最大负弯矩、板跨中最大正弯矩及横肋处最大负弯矩。
箱梁悬臂为普通钢筋混凝土结构，混凝土强度等级为C50级。横肋厚度为50cm ，横肋间距不超过4m 。
3. 1并列车辆数目
车辆荷载作为平面荷载施加于悬臂板上，车辆最
图3空间有限元模型图
不利位置有2种工况，工况1为车辆最大轴重施加在板纵向跨径的中央，工况2为车辆最大轴重施加在横肋位置。横肋间距4m 时，单辆汽车、2辆汽车及3辆汽车荷载作用下的悬臂板最不利内力如表1所示。
表1
不同车辆荷载下单位板宽悬臂板内力
kN ·m
荷载类型
自重+单辆2辆3辆二恒汽车汽车汽车
悬臂根部最大负弯矩（横桥向）53.8
38.784.394.4工况1板跨中最大正弯矩（横桥向）
3.3
19.019.519.5板跨中最大正弯矩（顺桥向）
6.026.035.834.8悬臂根部最大负弯矩（横桥向）46.7
36.444.894.4工况2横肋处最大负弯矩（横桥向）
23.215.616.428.5
横肋处最大负弯矩（顺桥向）
16.7
10.512.212.1
由表1可知，悬臂根部最大负弯矩出现在横桥向，且最大值出现在3辆汽车并排作用下，其顺桥向最大负弯矩较小；板跨中最大正弯矩出现在2辆汽车并排作用下，且顺桥向最大正弯矩比横桥向大，起控制设计作用；横肋处最大负弯矩在顺桥向和横桥向均较小，不控制设计。
3. 2横肋间距
横肋间距是多种因素综合平衡的结果。间距小，
对悬臂板受力有利，但增加箱梁质量及施工难度，且影响景观效果；间距大，对箱梁整体受力有利，但悬臂板厚度可能有所增加。设计时在悬臂板厚度不变的情况下，计算了横肋间距为3.5、4.0、4.5m 时悬臂板最不利内力，如表2所示。
表2
不同横肋间距时单位板宽悬臂板内力
kN ·m
横肋间距/
悬臂根部最大负板跨中最大正板跨中最大正m 弯矩（横桥向）
弯矩（横桥向）弯矩（顺桥向）
3.5
92.217.134.84.094.419.535.84.5
102.019.737.2
由表2可知，横肋间距对控制截面的弯矩有影响，间距越大，悬臂根部最大负弯矩及板跨中最大正弯矩越大，但变化幅度较小，特别是横肋间距为3.5m 和
4.0m 时，控制截面的弯矩变化幅度很小，因此横肋间距最终采用4.0m 。3. 3护栏作用
防撞护栏是作为荷载作用在箱梁桥面板上的，该桥箱梁上共有3道防撞护栏，一般认为边护栏对长悬臂的受力是有利的。为了解其有利程度，将其模拟为板单元与箱梁悬臂板共同受力，计算横肋间距为4.0m 时单位板宽悬臂板内力，结果如表3所示。
表3
考虑护栏时单位板宽悬臂板内力
kN ·m
控制截面内力
考虑护栏
不考虑护栏
悬臂根部最大负弯矩（横桥向
）92.094.4板跨中最大正弯矩（横桥向）20.519.5板跨中最大正弯矩（顺桥向）
33.3
34.8
由表3可知，防撞护栏的有利作用是非常有限的，其对悬臂板控制截面内力的减小幅度在4%以内，但其可以显著减小悬臂板端部纵梁的内力。
3. 4桥面铺装
桥面铺装是作为面荷载施加于悬臂板上的，该桥
桥面设置了8cm 厚C50防水混凝土铺装，考虑其影响后车辆荷载作用下单位板宽悬臂板内力（横肋间距为
4.0m ）计算结果，如表4所示。
表4
考虑铺装层时单位板宽悬臂板内力
kN ·m
控制截面内力
考虑护栏
不考虑护栏
悬臂根部最大负弯矩（横桥向）89.894.4板跨中最大正弯矩（横桥向）18.219.5板跨中最大正弯矩（顺桥向）
33.5
34.8
由表4可知，由于混凝土桥面铺装层增加了悬臂板的整体刚度，因此考虑混凝土桥面铺装层影响后悬臂板的内力有所减小，但减小幅度在5%以内。
3. 5根部刚接
节段箱梁模型很好地考虑了悬臂板根部的连接情
况以及悬臂板与腹板的耦合变形情况。鉴于JTG D62—
2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》
中关于悬臂板计算的规定是假定悬臂板根部是刚接
的单向板，虽然该桥悬臂板为双向板结构，但初步分析认为根部刚接对悬臂根部最大负弯矩是不利的，因此为了解其影响程度，将悬臂板根部刚接后进行了计算（横肋间距为4.0m ），结果如表5所示。
表5
根部刚接时单位板宽悬臂板内力
·kN m
控制截面内力
悬臂根部最大负弯矩（横桥向）板跨中最大正弯矩（横桥向）板跨中最大正弯矩（顺桥向）
注
：箱梁悬臂板上只能并排2辆车。
刚好处于重车集中车道的实际，截面设计时考虑了必要的安全富余。
5结语
出于美观和减轻箱梁自重的考虑，该高架桥箱梁
采用了长悬臂板，长悬臂板为三边支承的双向板结构，双向受力特征明显，不宜施加单向预应力，设计采用了普通钢筋混凝土结构。由于长悬臂板处于重车行驶的车道，因此需进行审慎的计算分析以保证长悬臂板的安全性与经济性。笔者对影响长悬臂板受力性能的主要因素进行了分析，为设计提供了依据，但是有关长悬臂板对箱梁的整体影响仍有待进一步研究。参考文献：
[1]中交公路规划设计院．JTG D62-2004公路钢筋混凝土及预
应力混凝土桥涵设计规范[S]．北京：人民交通出版社，2004．
根部刚接根部不刚接
96.519.634.7
84.319.535.8
根部刚接后悬臂根部最大负弯矩比不刚接时增大约15%，但根部刚接对悬臂板跨中最大正弯矩的影响却很小，这是由于悬臂板跨中距离刚接部位较远且悬臂板跨中是顺桥向弯矩控制设计的缘故，这同时说明了长悬臂双向受力板的跨中最大正弯矩受箱梁整体变形的影响较小。
[2]张岗．混凝土箱梁悬臂板计算理论研究[D]．石家庄：石家庄
铁道学院，2005．
[3]马华东，张元海. 箱形梁长悬臂板的有限元分析[J].兰州交通
大学学报，2009，28（6）：60-62.
4长悬臂板设计
根据上述计算分析结果进行长悬臂板的截面设计，
[4]刘东旭，郭永建. 城市长悬臂宽箱梁横向框架计算分析[J].中
国水运，2013，13（9）：335-336. 收稿日期：2015-05-05
作者简介：陈伏立，男，高级工程师，硕士，主要从事路桥设计工作。
按普通钢筋混凝土结构进行强度、裂缝及变形验算。
考虑到长悬臂板受力的复杂性及其运营过程中（上接第61页）
不受重视，但对生态的影响却不容忽视。如果排水管道破损或者伸缩缝中橡胶带损坏或脱落，在降雨时桥面污水会直接泄漏到地面和河流中，对土壤和水源造成污染[8]，也会对桥梁周边区域内的生物，尤其是水中生物造成损害，非常不利于净化水源和环境保护。
因，并对一些问题进行了澄清，其结论可为以后更好地进行桥梁生态化设计提供借鉴。参考文献：
[1]王毅娟，郭燕萍. 现代桥梁美学与景观设计研究[J].北京建筑
工程学院学报，2004（3）：47-50.
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2006.
[3]乔丽芳，张毅川，郑树景. 景观的生态设计研究[J].安徽农业
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[4]李正玲，陈明勇，吴兆录. 生物保护廊道研究进展[J].生态学
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[8]钱炜，肖玉德. 绿色桥梁设计[J].工程与建设，2006，20（6）：
750-752.
收稿日期：2015-04-29
作者简介：宋广君，男，高级工程师，硕士，研究方向为现代桥梁设计
与计算理论。
③生态设施耐久性对生态的影响
生态设施是根据生物需要设计建造的专用设施，如前文所述的阻水条基和梯形鱼道。如果耐久性不足导致设施在使用期内损坏，会对所提供服务的生物造成极大的影响。
因此耐久性设计是桥梁生态化设计的一项重要内容，如果在设计之初就加以考虑，可以最大限度地减少各种对生态平衡和环境不利的影响，取得事半功倍的效果。
2结语
在桥梁设计过程中考虑保护生态环境和实现可
持续发展是现代桥梁的发展趋势。笔者讨论了设计实践中出现的一些思维误区，分析了这些误区产生的原