小学数学知识系统总结
目 录
一、数与运算（包括整数、小数、分数）
（一）整数 （二）小数 （三）分数 二、计量单位 （一）长度单位 （二）面积单位 （三）体积单位 （四）重量单位 （五）时间单位 （六）货币单位 三、应用题 （一）简单应用题 （二）复合应用题
四、比和比例 （一）比
（二）比的应用题 （三）比例 五、代数初步知识 （一）用字母表示数 （二）简易方程 （三）列方程解应用题六、几何初步知识 （一）线 （二）角 （三）平面图形 （四）立体图形 七、统计初步知识
小学数学知识系统总结
一、数与运算（包括整数、小数、分数）
（一）整数
1、分类：自然数、0、…… 2、读、写法 → 数的改写： 3、大小比较
4、四则运算的意义和法则 ⑴⑵⑶⑷
5、运算定律和性质 ⑴ 定律
①加法交换律 a ＋b ＝b ＋a ②加法结合律 (a＋b) ＋c ＝a ＋(b＋c)
③乘法交换律 ab ＝ba ④乘法结合律 (ab)c＝a(bc)
⑤乘法分配律 (a＋b)c ＝ac ＋bc
⑵ 性质
② 商不变的性质： ②减法的性质：
6、四则混合运算
7、整除
⑴ 倍数 → 公倍数 → 最小公倍数 ⑵ 约数 → 公约数 → 最大公约数 ⑶ 能被2、5、3整除的数的特征： ⑷ 偶数和奇数 ①偶数 ②奇数 （二）小数
1、小数的意义：分母是10、100、1000……的十进制分数，改写成不
2、小数的读、写法 3、小数的分类
⑴ 按整数部分情况分：纯小数、带小数； ⑵ 按小数部分情况分：有限小数、无限小数； 4、小数大小的比较： 5、小数的性质：
6、小数与分数的相互改写。
7、小数点位置的移动引起小数大小的变化。 8、四则运算的意义和法则。（同整数） 9、运算定律和性质。 10、四则混合运算。
带分母形式的数，叫做小数。
（三）分数 1、分数的意义： 2、百分数的意义： 3、分数与除法的关系： 4、分数、百分数的读、写法
5、分数的分类：真分数和假分数（带分数） 6、分数的基本性质 7、分数大小的比较
8、四则运算的意义和法则。（同整数） 9、运算定律和性质。（同整数） 10、分数四则混合运算。（同整数） 11、分数、小数四则混合运算。 12、分数、小数、百分数的互化 ：
二、计量单位 （一）长度单位
千米 米 分米 厘米 毫米 1000 10
10 10 （二）面积单位
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 100 10000 100 100 （三）体积单位
立方米 立方分米 立方厘米 1000 1000
a
b
（四）重量单位 吨
千克
克 1000 1000 （五）时间单位
年 月 日 时 分 秒 12 大月31日 24 60 60 小月30日 平年二月28日 闰年二月29日 （六）货币单位 元 角 分 10 10 三、应用题 （一）简单应用题 1、用加法解答的应用题 ⑴ 求和
⑵ 求比一个数多几的数 2、用减法解答的应用题 ⑴ 求剩余 ⑵ 求差
⑶ 求比一个数少几的数 3、用乘法解答的应用题 ⑴ 求几个相同加数的和
⑵ 求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少 4、用除法解答的应用题
（二）复合应用题 1、一般应用题 2、归一应用题 3、相向运动应用题 ⑴ 求相遇时间 ⑵ 求距离
⑶ 求一个物体的速度 4、分数、百分数应用题 5、比和比例应用题 ⑴ 比例的应用题
①求比例尺 图上距离 : 实际距离＝比例尺
图上距离
或＝比例尺
实际距离
②求图上距离 ③求实际距离
⑵ 按比例尺分配应用题 ⑶ 比例应用题 ①正比例应用题 ②反比例应用题 四、比和比例 （一）比 1、比的意义： 2、求比值 3、比的性质：
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4、化简比
5、比与分数、除法的关系：a : b ＝a ÷b ＝（b ≠0） （二）比的应用题 1、比例尺应用题 2、按比例分配应用题 （三）比例 1、比例的意义：
2、判断两个比能否组成比例 3、比例的基本性质：
4、解比例：求比例中的未知数，叫做解比例。 5、正比例的意义：
6、判断两种相关联的量是否成正比例 7、反比例的意义：
8、判断两种相关联的量是否成反比例 9、比例应用题 ⑴ 正比例应用题 ⑵ 反比例应用题 五、代数初步知识 （一）用字母表示数 1、用字母表示运算定律 2、用字母表示求积公式
3、用含有字母的式子表示数量和数量关系 4、根据字母表示的数求值
⑴ 平行四边形面积公式：s ＝ab(a表示底，b 表示高) ，
y x
a b
（二）简易方程
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、解方程：求方程解的过程叫做解方程。
4、解方程的方法：根据加、减、乘、除法各部分间的关系及运算定律解方程。
5、列方程解文字叙述题
方法：先把要求的数用x 表示，然后列出方程，并解方程。
（三）列方程解应用题 一般步骤：
1、弄清题意，找出未知数，并用x 表示； 2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； 3、解方程； 4、检验，写出答案。 六、几何初步知识 （一）线
1、直线 2、射线 3、线段
（二）角
1、锐角（小于90°） 2、直角（90°）
3、钝角（大于90°而小于180°） 4、平角（180°） 5、周角（360°） （三）平面图形
（四）立体图形
七、统计初步知识 （一）收集数据 （二）整理数据
（三）统计表：1、单式统计表；2、复式统计表
（四）统计图：1、条形统计图（单式条形统计图和复式条形统计图[选学]）；2、折线统计图（单式折线统计图和复式折线统计图[选学]）；3、扇形统计图[选学]。
（五）平均数：1、算数平均数；2、加权平均数
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