线段的比较
1．已知，如图，点Ｃ在线段ＡＢ上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度。
2．如图若AC=4AB，AD=5AC，AB+AC+AD=50，求AB 、 AD 、 AC 、ＢＣ、C Ｄ的长。
3．如图，直线MN 表示一条铁路，铁路两旁各有一个点A 、B ，表示工厂，现要在靠近铁路处建立一个货站，使它到两厂的距离最短，问这个货站应建在何处？
（C ）
A
M C N
B
A B
C
D
B
4．如图已知线段AB=14，在AB 上有C 、D 、M 、N 四点，且满足AC ：CD ：DB=1：2：4，AC=2AM，D Ｂ=4DN，求MN 的长。
C
A D 5. 已知线段AC 和BC 在同一直线上，AC 、BC 的中点分别是P 、Q ，AC=5.8cm，BC=3.6cm，求P 、Q 两点间的距离。
8. 如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度。
7. 线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E 、F 分别是线段AB 、CD 中点，求EF 。
8. 如图所示一只蚂蚁在A 处，想到C 处的最短路线是请画出简图，并说明理由。
9. 观察图①，由点A 和点B 可确定 条直线；
观察图②，由不在同一直线上的三点A 、B 和C 最多能确定 条直线；
（1）动手画一画图③中经过A 、B 、C 、D 四点的所有直线，最多共可作 条直线； （2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 条 直线、n 个点（n ≥2）最多能确定 条直线。
10. 如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。 （1）求线段MN 的长；
（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AB +CB =acm ，其它条件不变，你能猜想MN 的长
度吗？并说明理由。
（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC -CB =bcm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，
你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
角的比较练习题
1.OC 是从∠AOB 的顶点O 引出的一条射线, 若∠AOB=90°, ∠AOB= 2∠BOC, 求∠AOC 的度数.
2. 如图, 把∠AOB 绕着O 点按逆时针方向旋转一个角度,
B ' 得∠A ′OB ′, 指出图中所有相等的角, 并简要说明理由. B A '
A O 3. 如图,BD 平分∠ABC,BE 分∠ABC 分2:5两部分, ∠DBE=21°, 求∠ABC 的度数.
C
D
E
1
4. 如图, 已知∠α、∠β ,画一个角∠γ，使∠γ=3∠β-∠α.
2
A
5．(本题满分8分)
如图，已知∠BOC=2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD=19︒，求∠AOB 的度数．
6. （本题满分7分）
如图，已知O 为直线AB 上的一点，OM 、ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，
∠AOM =35°。
（1）求∠COM 的度数； （2）求∠MON 的度数。
7. 如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠AOC ． （1）若∠AOC ＝60°，请求出∠AOD 和∠BOC 的度数． （2）若∠AOD 和∠DOE 互余，且∠AOD=
第22题图
1
∠AOE ，请求出∠AOD 和∠COE 的度数． 3
C
E
8. （本小题满分10分）如图，将一副三角板的直角顶点O
（1）若∠AOC =15°，求∠BOD 的度数； （2
）若∠BOC =4∠BOD ，求∠AOC 的度数。
9. 如图7，已知∠∠BOD =75°，∠BOC =30°，求∠
（第21题图）
C
AOC =AO D.
图7 图8
10. 如图8，已知O 是直线AB 上的点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，求∠DOE 的度数.