“地转偏向力与风的运动轨迹”的探讨
浙江省绍兴县鲁迅中学高一（12）班：金良
一、确定课题的原因
地理学是一门综合性学科，涉及自然和社会的方方面面。就中学教学而言，在学习地理的过程中，我们深感地理学科与物理、化学、生物、历史、政治等学科知识的联系十分密切，假如在学习地理的过程中能加强与其他学科知识的横向联系，不但能加深对地理知识的理解与巩固，而且能提高自身的知识综合能力和创新思维能力。基于这种思考，我们发现：在地转偏向力作用下的风的形成与物理学知识关系密切，并与物理上的原理有所矛盾。因此，“地转偏向力与风的运动轨迹的探讨”这一课题引起了我们的兴趣。
二、课题研究拟采用的方法
为了使课题研究更规范和有成效，我们准备采用了“模型研究法”。在地理和物理教师的指导下，根据物理学上的相关理论，探索“水平气压梯度和地转偏向力”二力作用的物体运动模型，来验证地理教材中的“风的运动模型”是否十分正确。
三、研究预期的目的
1．期望通过研究，搞清理想状况下风的运动轨迹，加深对大气水平运动的基本原理的理解。
2．期望通过枯燥理论研究，培养自己严谨的学习习惯和坚忍不拔的意志品质。
3．通过课题研究，学习科学研究方法，扩大自己的知识视野，培养自己独立思考和创造性的思维能力。
四、课题组组成
课题组组长：金良
课题组成员：金良、
指导教师：汤国荣（地理）、葛伯军（物理）
五、课题研究过程
第一阶段：2002、3、1～2002、3、15，确立课题，了解要研究课题的科学方法和本课题研究的大致方向，收集相关理论资料，课题组成员与指导教师面对面的交流等。
第二阶段：2002、3、16～2002、4、15，课题组人员在教师的指导下，分头研究课题内容，交流研究心得，对地理教材中的风的运动模式进行科学的论证，提出“风的运动新模型”，并寻找物理学的理论依据。
第三阶段：2002、4、16～2002、4、30，课题组成员交流讨论研究结果，由组长负责，在教师的启发帮助下完成课题报告的初稿和修改稿，邀请有关专家对课题报告进行评价。
〖课题研究报告〗
“地转偏向力与风的运动轨迹”的探讨
执笔：金良
全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)《地理》上册（人民教育出版社地理社会室编）的2．3节“大气的运动”中有这样一段叙述：“高空大气中的风向，是气压梯度力和地转偏向力共同作用的结果，风向与等压线平行。”（图一）
(hpa1000
1002 1004
1006
1008 1010 图一 在气压梯度力与地转偏向
力共同作用下形成的风（北半球）
经我们仔细的研究推理，觉得这个观点值得商榷。用物理学上的能量守恒原理来思考这一问题，可以推算出风运动到平衡时的直线距离L，看起来似乎很正确的。但用能量守恒原理来思考这一问题的缺陷是它只考虑了运动的初末状态，而没有考虑到运动的过程。
地理教材中的意思是到后来气压梯度力和地转偏向力是一对平衡力，二者刚好大小相等，方向相反。这是一种十分理想的状况，实际上也有可能在达到平衡之前两力就已经相等了，而方向还不在同一直线上，那么就不存在图中平衡位置，风向也不可能与等压线平行。
假如运用物理学上的知识，课本中的结论有值得商榷之处。
证明一：
假设课本中的结论是正确的，设气压梯度力为F，地转偏向力为f，则F是恒量，而f大小与速度成正比，方向与速度方向垂直（即不做功），由假设可得达到平衡状态时F=f,且在与等压线垂直方向速度为0，即此方向上动量为0。
因此:Ft- f垂t=m v垂=0 （f垂是在垂直等压线方向的平均力）
∴F= f垂
而f垂是跟风的水平速度成正比的,它是逐渐从0增大到F的。因此
f垂 ＜F,不可能是f垂=F。
∴假设错误,风不可能与等压线平行这样运动下去。
证明二:
假设课本中的结论是正确的，设气压梯度力为F，地转偏向力为f， ①∵f与速度大小成正比,设f=kv。
则由课本中的结论得：
F=f=kv
∴v=F/k
由机械能守恒得:
L=mF/2v=F/k k²x风向在O点速度为0,可设想有沿
方向的速度+v
和-v,其中v满足 kv=F
照此设想,风在其后的运动过程中将
受到三个力,一个是沿y轴正方向的水平
气压梯度力F,一个是由于风向x轴正方
向运动而产生的-y方向的地转偏向力,另一个是风沿-x轴运动产生的y方向的
地转偏向力,注意到风沿-y方向所受的 地转偏向力和它所受的气压梯度力相平图二 衡,故风的运动综合起来可视为是一个
速度为v沿x轴正向的匀速直线运动和一个速度为v的匀速圆周运动的合成,对匀速圆周运动有:
kv=mv²/R
R=L/2 v=F/R 其中
易得: L=2mF/k²与前面所算得的L不同。因此，前面结论不成立。 ②风从坐标原点O静止开始在水平气压梯度力和地转偏向力作用下作曲线运动如图二所示:
取运动轨迹上某一点Q,当风经Q点时,它所受到的x方向的力是: fx=kvy
这个力提供了风在力的方向上的加速度：kvy=max
注意到上式对风运动过程中各个时刻都成立的,它可以写成
kΔyi/Δti=mΔ(vx)i/Δti
即 kΔyi=mΔ(vx)i
若把风从O到P点(轨迹上离x轴最远点)运动过程中所有小段的上述关系式全部加起来得:
Σ(kΔyi)=Σ[mΔ(vx)i]
因ΣΔyi=h ΣΔ(vx)I=(vx)P 所以有 kh=m(vx)P 再利用动能定理得:Fh=1/2m(vx)²P
可得:h=2mF/k²。又与前面所得的结论不同,
因此，我们认为地理教材中的结论是不完全正确的。在水平气压梯度力和地转偏向力的作用下，风的运动轨迹可能作轮摆式运动（如图三所示）。
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图三
“地转偏向力与风的运动轨迹的探讨”课题组：金良
指导老师：汤国荣、葛伯军
2002、5、10
指导教师评说：开展研究性学习其主旨不在于“研究性学习”本身，而是要改变传统的教育模式和学习模式，改变人们固有的教与学的观念；不在于“研究结果”，而是要培养学生发现问题、解决问题的科学思维方法。金良等同学运用学科知识的横向联系，借用物理学原理分析地理现象，不适为是一次“学科内研究性学习模式”的尝试。我们却不谈他们的研究结论是否正确，有待专家们的论证检验，但他们的这种敢于怀疑课本结论，不迷信权威的科学精神，善于发现问题，并尝试着解决问题的科学探索方法，正是研究性学习所追求的目标之一