飞机滑行下机场跑道实测动力响应分析

飞机滑行下机场跑道实测动力响应分析 飞机滑行下机场跑道实测动力响应分析

曾 岳1 陈建峰2，*

(1.中冶集团武汉勘察研究院有限公司，武汉430080;2.同济大学地下建筑与工程系，上海200092)

摘 要：为真实反映机场跑道的动力响应，根据丹佛国际机场跑道的现场实测数据，选取主起落架构型不同的波音727、DC-10、波音777三种机型，对机场跑道的应变和弯沉进行分析。分析结果表明:在板内或者横缝板边，板的应变-时间曲线中波峰的数量与主起落架轮轴的数量相等;板的弯沉-时间曲线在板内只有一个波峰，而在横缝板边，波峰的数量与主起落架轮轴的数量相等;应变-时间曲线与弯沉-时间曲线在板内均具有对称性，而在横缝板边具有非对称性;机场跑道纵向应变与时间曲线的曲率变化容易引起机场跑道混凝土板疲劳;板的横缝处，从南边板向北边板相对于从北边板向南边板的荷载传递系数偏大;板的弯沉主要是由飞机主起落架单个轮轴承担的载荷引起，横缝板边弯沉峰值大于板内弯沉峰值;轮胎下方板的应变要大于轮轴两轮之间板的应变，而弯沉恰好相反。相关成果对机场跑道智能设计及后期维护具有一定参考价值。

关键词：机场跑道，动力响应，应变，弯沉，荷载传递系数

0 引言

机场道面是飞机的载体，是机场主体工程。飞机从起飞、着陆到停放、维修，无一不与道面发生密切关系。机场道面在飞机执行其职能的过程中，越来越处于重要地位。目前对于机场水泥混凝土道面的飞机轮载静力分析，已经比较成熟和完整，而对于飞机从发动、着陆、滑行以及试车等各种情况下的飞机动力荷载特性和规律，尚缺乏认识［1］。目前，国内外许多学者多采用数值模拟的方法对刚性道面进行动力响应分析［2-10］。而对机场跑道动力响应的现场实测，由于需要耗费大量的时间和财力，因此相关的研究还很少。

许金余［1］对Q5-II型飞机作用于机场刚性道面上的动力荷载、道面板表面的动弯沉响应进行测试，但是没有测量道面板的应变和弯沉的变化。而美国联邦航空管理局在丹佛国际机场进行了现场测试，第一次比较完整地测量了各种机型滑行时产生的应变，弯沉以及温度和湿度等数据，并建立了公开的数据库［11］。国外学者Fang、Brill基于这个数据库对机场跑道的动力响应进行了初步分析［12-13］;阳栋［14］对丹佛国际机场所有波音777作用下实测应变和弯沉数据进行深入处理，研究了道面不同位置弯沉和应变的主要特征，并分析了机场跑道分层竖向位移、地基沉降、板与基层的绑定效应。

本文选取不同主起落架构型的波音727、DC-10、波音777型飞机典型的滑行事件，分析不同机型滑行时机场跑道板内及板边弯沉和应变响应规律，为机场跑道的合理设计提供依据。

1 丹佛机场跑道及不同机型简介

美国联邦航空管理局在丹佛国际机场34R跑道起飞区选择16块板组成测试区域，并在该区域内安装了460个传感器，其中包括测量飞机纵向位置的红外线传感器、测量轮载横向位置的36个位置传感器、测量道面各层结构竖向位移的线性差分位移传感器、测量混凝土路面不同深度水平应变的H型应变计［13］，通过这些传感器建立了广泛的数据采集系统，从而控制传感器和执行数据采集［15］。为了分析飞机的动力效应，消除开始段环境因素对动态数据的影响，将飞机到达前的每个动态数据归零，在数据储存时，并不储存完整的动态弯沉和应变时程数据，而只储存包含峰值记录附近的时程数据，前后截断，起点相对时间定义为0［12］。

所要测试区域中每块板长6.10 m、宽5.72 m、厚0.46 m。板下依次为0.2 m厚的水泥稳定基层、0.3 m厚石灰稳定底基层、1.52～3.04 m厚粉质黏土地基。地下水位埋深大于30 m，故可忽略其对道面响应的影响。道面结构及参数如图1所示。

图2为丹佛机场测试区域跑道平面图，列出了本论文所要讨论的应变计与弯沉计的分布图，SDD16、SDD17为横缝板边弯沉计，SDD18为板内弯沉计，H5(B)、H42(T)、H13(T)、H26(B)为横缝板边应变计，H15(T)、H70(T)为板内应变计，其中，T表示应变计埋设在混凝土板板顶，B表示应变计埋设在混凝土板板底。

图1 丹佛机场跑道结构图

Fig.1 Runway structure of Denver airport

图2 丹佛机场测试区域跑道平面图

Fig.2 Test area plan of Denver airport runway

图3为波音727系列飞机、DC-10系列飞机、波音777系列飞机起落架构型图，三种机型均有两个主起落架，其最大起飞质量分别为78 500 kg、251 744 kg、352 441 kg。对比发现，波音727型飞机左右主起落架均为单轴双轮型，而DC-10、波音777型飞机的主起落为双轴双轮型、三轴双轮型。由于对称效应，本文主要围绕飞机一主起落架所产生的动力响应进行分析。

图3 三种机型起落架构型图

Fig.3 The landing gear sketch of three aircraft types

2 应变曲线形状分析

2.1 板内应变曲线形状分析

图4、图5分别为板内H15(T)横向应变-时间曲线、板内H70(T)纵向应变-时间曲线。从图中可以看出，板内荷载应变-时间曲线中应变波峰的数量与不同机型飞机主起落架轮轴数量相等，每个轮轴引发一个波峰。横向应变曲线和纵向应变曲线是对称的，波音777最大应变发生在第二个轮轴下方，DC-10最大应变发生在两个轮轴下方，波音727最大应变发生在轮轴下方。在三种机型中，纵向应变-时间曲线显示更加复杂的曲线变化。

图4 板内H15(T)横向应变图

Fig.4 H15(T)transverse strain in the plate

图5 板内H70(T)纵向应变图

Fig.5 H70(T)longitudinal strain in the plate

为了研究这些纵向应变的逆转，以DC-10为例，两轮轴正好经过H70(T)时，分别对应于A、B两峰值点，根据两轮轴之间的距离及A、B两点时间差，可以得出飞机的滑行速度。计算可知，C、D点对应于飞机跨过D2板南边横缝、北边横缝的应变时间点，即飞机跨过横缝时，板内反向拉应变达到最大值。在飞机动荷载作用下，相对于横向应变，板在纵向存在拉-压反复变换，因而板在纵向容易产生疲劳损伤。

2.2 横缝板边横向应变曲线形状分析

图6为横缝板边H13(T)横向应变曲线。由图可见，横缝板边应变-时间曲线是非对称的，应变-时间曲线的波峰数量对应于不同机型轮轴的数量。波音727、DC-10、波音777型飞机应变-时间曲线特点相似。以DC-10为例，在该机型荷载下应变-时间曲线第一个波峰峰值小于第二个波峰峰值，这是因为该机型飞机主起落架第一个轮轴跨过横缝后，H13(T)突然受到荷载，应变发生突变，达到峰值，随后应变逐渐减小，当第二个轮轴跨过横缝，飞机主体作用于H13(T)所在位置的荷载达到最大，应变也达到峰值最大。

图6 板边H13(T)横向应变图

Fig.6 H13(T)transverse strain at edge of the plate

3 弯沉曲线形状分析

3.1 板内曲线弯沉形状分析

SDD为一种单点弯沉计，埋设在混凝土板的中部，锚固点在地下6.1 m处，测得的是0.23～6.1 m内的竖向压缩变形。图7为位于板内弯沉计SDD18在不同机型荷载下的弯沉-时间曲线图。对比可以发现，板内弯沉随时间变化具有对称性，这说明了飞机滑行方向并不改变板内弯沉曲线形状。尽管波音777和DC-10型飞机主起落架大于一个轮轴，但是每种机型的弯沉与时间曲线都只有一个波峰。弯沉-时间曲线锐度及板向下弯沉时间覆盖范围由大到小所对应的机型分别为波音777、DC-10、波音727，可见，轮轴越少，应力荷载愈集中，板向下弯沉的时间也愈短。

3.2 横缝板边弯沉曲线形状分析

图8、图9分别为位于横缝北面板边弯沉计SDD16、横缝南面板边弯沉计SDD17的弯沉-时间曲线图。由图可见，不同机型荷载下板边弯沉锐度大小及弯沉时间覆盖范围大小与板内相同。

图7 板内SDD18弯沉图

Fig.7 SDD18 deflection in the plate

与板内动力荷载下弯沉-时间曲线不同的是，横缝板边弯沉与时间曲线的波峰数量等同于飞机主起落架轮轴的数量，并且由于横缝的存在，三种机型的弯沉与时间曲线不再对称，最大弯沉峰值可以发生在任何轮轴下方。

图8 横缝北边SDD16弯沉图

Fig.8 SDD16 deflection on the north of the transverse joint

图9 横缝南边SDD17弯沉图

Fig.9 SDD17 deflection on the south of the transverse joint

4 接缝荷载传递系数分析

机场混凝土道面的接缝传荷能力是评价道面结构性能的重要指标，分析接缝的传荷能力对结构设计以及接缝处病害防治都具有重要的意义。设在t时刻，在接缝两侧离接缝相同距离处的两个弯沉计A，B，其埋设深度相同，当加载板中的传感器A受到竖向荷载F1作用时，由于传荷作用，相邻未加载板中的传感器B受到竖向荷载F2作用，则定义接缝的荷载传递系数μ为F2/F1。假设机场跑道的压缩模量为E，可采用下面公式定义接缝的荷载传递系数μ:

式中，ε1，U1分别为加载板板边传感器A竖直向下的应变值及弯沉值;ε2，U2分别为未加载板板边传感器B竖直向下的应变值及弯沉值。

本文重点比较D2板与D3板间横缝的荷载传递系数，该横缝为假缝，如图10所示。假缝内部没有传力杆、键连接或其他传力装置，其通过临近板之间的骨料锁固传递剪切作用。如果荷载传递系数是独立的，并且不随飞机滑行方向而改变，那么横缝两边SDD16、SDD17的弯沉-时间曲线形状应该是镜像对称的，然而实际情况并不是这样。由图8、图9中波音777型飞机滑行荷载下SDD16、SDD17的弯沉-时间曲线图可见，在横缝南边SDD17的最大弯沉峰值是由中间主轮轴引发的，但是横缝北边SDD16的最大弯沉峰值是由最后一个主轮轴引发的。对比横缝北边的弯沉，在横缝南边由飞机主起落架第一个轮轴和中间轮轴引发的弯沉峰值在数值大小上是相近的，但是中间和最后一个轮轴引发的弯沉存在明显的不同。这可能是由于荷载传递系数的不同，意味着从南边板向北边板传递力的荷载传递系数与从相反方向传递力的荷载传递系数是不同的。

图10 假缝传力结构示意图

Fig.10 Schematic of force transferring at dummy joint

为了证实以上判断，选取机型相对简单的波音727型飞机中的356事件、839事件。计算得出如图11所示的SDD17、SDD16间荷载传递系数-时间曲线图。每个事件第一条虚线所对应时间之前，飞机主要荷载位于南边D2板上，此时为南边D2板向北边D3板传递荷载。随后飞机跨过横缝，则北边D3板向南边D2板传递荷载。比较荷载传递系数值大小可以发现，飞机跨过接缝前南边板的荷载传递系数值，要大于跨过接缝后北边板的荷载传递系数值，即跨过接缝前后荷载传递系数-时间曲线不对称。可见，板内横缝处在传力过程中存在明显的方向性。

图11 SDD17和SDD16间荷载传递系数

Fig.11 Load transfer coefficient between SDD16 and SDD17

5 最大弯沉、应变分析

相邻两位置传感器的横向间距为0.3 m，则飞机由于滑行路径的误差为0.3 m。飞机首先经过其中一排位置传感器时，认为轮载刚好使传感器产生最大响应。随后飞机经过另外一排位置传感器，又有相应的位置传感器得到响应。根据飞机的滑行方向，可画出感应到的位置传感器的连线，从而确定飞机滑行的实际路径。因此可根据飞机的滑行路径，对不同机型正好经过弯沉计的感应峰值大小进行比较分析。表1列出了不同机型荷载下板内SDD18及横缝板边SDD17的弯沉峰值。由表中数据可见，波音727、DC-10、波音777在板边荷载作用下SDD17的弯沉分别是各自机型在板内荷载下SDD18弯沉的1.29倍、1.20倍、1.014倍。由此可以得出，横缝板边弯沉要大于板内弯沉，且飞机主起落架轮轴越少，横缝板边弯沉值相对于板内增加得越明显。

表1 三种机型荷载下SDD17、SDD18最大弯沉峰值

Table 1 SDD17，SDD18 maximum deflection peak under three aircraft types loading

机型 事件编号 SDD17弯沉峰值/mm平均值事件编号 SDD18弯沉峰值/mm /mm平均值/mm 7 -0.291 7 -0.219 839 -0.273 -0.273 356 -0.220 -0.波音727 211 948 -0.255 510 -0.195 3 668 -0.423 467 -0.DC-10 342 3 736 -0.398 -0.420 1 132 -0.353 -0.350 3 875 -0.440 4 829 -0.353 10 286 -0.449 18 648 -0.波音777 440 10 301 -0.440 -0.446 19 820 -0.449 -0.439 138 85 -0.448 19 487 -0.429

波音727、DC-10、波音777最大起飞质量比值为1∶3.2∶4.5，主起落架轮轴数量分别为2个、4个和6个。一般主起落架承担的重量约占飞机总重的90～96%，故假设飞机荷重全部由主起落架承担，不同机型飞机主起落架荷载分配系数都为1，则飞机的轮压可由飞机最大起飞重量除以飞机所有主起落架的轮子数目计算得到，三种机型每个主起落架轮轴承担飞机荷重的比值分别为1∶1.6∶1.5。而这三种机型的板内SDD18和板边SDD17的弯沉峰值比分别为1∶1.65∶2.07和1∶1.54∶1.63。可以看出，机场跑道混凝土板在三种机型荷载下的弯沉比值与飞机主起落架每个轮轴承担载荷的比值接近。DC-10、波音777主起落架分别为双轴双轮、三轴双轮构成，这两种机型相邻轮轴间的距离分别为1.63 m、1.45 m，板的弯沉主要是由于飞机主起落架单个轮轴承担的载荷引起，主起落架轮轴间的载荷所产生力的叠加效应进一步加大了道面板的弯沉，使得板在波音777的荷载下弯沉值最大，且板内的叠加效应要好于板边。

为了找到临界弯沉、应变位置，在接缝处对比分析了大量的弯沉与应变数据。以波音777型飞机为例，表2列出了该机型不同事件的弯沉和应变值。由表中数据可知，轮胎下方的应变要大于轮轴两轮之间的应变，而轮轴两轮之间的弯沉通常大于轮胎下方的弯沉，即飞机荷载下，板的最大应变值发生在飞机轮胎的下方，板的最大弯沉值发生在飞机轮轴两轮中间。

表2 B-777机型弯沉和应变值的比较

Table 2 Comparison of deflection and strain values for B-777

事件 传感器 传感器相对位置 峰值10295 H5(B) 横缝，两轮之间 20.13×10-6H26(B) 横缝，轮下方 38.67×10-610322 SDD16 横缝，两轮之间 0.631mm SDD17 横缝，轮下方 0.454mm

6 结论

本文根据丹佛国际机场跑道的大量实测数据，选取了主起落架构型不同的波音727、DC-10、波音777三种机型，对机场跑道的动力响应进行了详细分析，得出如下几点结论:

(1)飞机荷载作用下，在板内或者横缝板边，板的应变-时间曲线波峰的数量与主起落架轮轴的数量相等;板的弯沉-时间曲线在板内只有一个波峰，而在横缝板边，波峰数量与主起落架轮轴的数量相等。

(2)应变-时间曲线与弯沉-时间曲线在板内均具有对称性，而在横缝板边具有非对称性。板横向应变随时间只发生单一变换，板纵向应变随时间存在拉-压反复变换，容易引起机场跑道混凝土板的疲劳损伤。

(3)板在横缝(假缝)处的传力过程存在明显的方向性，从南边板向北边板相对于从北边板向南边板的荷载传递系数明显偏大。

(4)板的弯沉主要由飞机主起落架单个轮轴承担的载荷引起，且横缝板边弯沉大于板内弯沉;轮胎下方板的应变要大于轮轴两轮之间板的应变，而弯沉恰好相反。

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Measurement analysis on Dynamic Response of Airport Runway under Aircraft Taxiing

ZENG Yue1 CHENG Jianfeng2，*

(1.Wuhan Surveying-geotechnical Research Institute Co.，Ltd.，of Mcc，Wuhan 430080，China; 2.Department of Geotechnical Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China)

Abstract：In order to reveal the dynamic response of the airport runway，three different main landing gear sketches of Boeing 727，DC-10，Boeing 777 were chosen to analyze characteristics of strain and deflection of the runway based on the data measured at Denver International Airport runway.The results of the analyses show that the amount of wave crests on strain-time curve is equal to that of main landing gear axles in the plate or at the plate edge of the transverse joint;the deflection-time curve has only one wave crest in the plate，whereas the amount of wave crests is equal to that of main landing gear axles at the plate edge of the transverse joint.The strain-time and deflection-time curve are all symmetrical in the plate which at the plate edge of the transverse joint are not symmetrical.The runway curvature changes in longitudinal strain-time curve may easily cause the fatigue of the concrete slab.At the transverse joint of the plate，the load transfer coefficient from south to north is greater than that from north to south.The deflection of the plate is mainly caused by single main landing gear axle load of the aircraft，and the deflection at the plate edge of the transverse joints is greater than that in the plate.The strain of the plate beneath the tire is greater than that of the wheel axle，while the deflection is just the opposite.Related results have certain reference value for the airport runway intelligent design and post maintenance.

Keywords：airport runway，dynamic response，strain，deflection，load transfer coefficient

收稿日期：2015-07-02

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