用加减消元法解二元一次方程组教案海霞

用加减消元法解二元一次方程组

海霞

教学目标

1.使学生会用加减法解二元一次方程组。

2.学生通过解决问题，了解代入法与加减法的共性及个性。

重 点

探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。

难 点

消元转化的过程

教学方法

讲练结合、探索交流

教学过程

情景设置：

小明买了两份水果，一份是3kg苹果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg苹果、5kg香蕉，共用去19.8元。设苹果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。

新课讲解： 课型 新授课 教具 投影仪

3x2y13.2 列出方程组 2x5y19.8

x2y111.解方程组 3x2y52

分析：关键的观察出方程〈1〉中的2y与方程〈2〉中的-2y互为相反数。想象出如果相加两个方程，会是什么结果？

板演：

解：〈1〉+〈2〉得：

4x=6

x=

把x=3 23代入〈1〉得 2

3 +2y=1 2

解出这个方程，得 y=1 4

3x2 所以原方程组的解是 1y4

5x2y412.解方程组 2x3y52

通过议一议，让学生都有感觉消去含x或y的项都可以，但哪个更简便？

解：〈1〉3，得

15x-6y=12 〈3〉

〈2〉2，得

4x-6y=-10 〈4〉

〈3〉-〈4〉，得

11x=22

x=2

将x=2代入〈1〉，得

52-2y=4

y=3

x2所以原方程组的解是 y3

加减消元法：把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。

练一练：

3x2y13.2解方程组

2x5y19.8

小结：

加减消元法关键是如何消元，化二元为一元。

先观察后确定消元。

巩固 解下列方程组：

xy2200（1） 200x1500y2000000

5x6y500（2） 3x4y310

8x6y3600（3）

8x16y6400

6x2y21（4） 6x3y27

x2y150（5）

4x3y300

B组题：运用“转化”的思想方法，你能解下面的三元一次方程组吗？

xyz6（1）2xz3y9

3xy2z10

xy1（2）yz2

zx3

学生读题，议一议

学生想一想，如感到困难则看道简单题。

由学生观察，如何求出x,y的值，学生再讨论。

试一试。学生口述。

老师板演

得到一元一次方程

学生再观察，议一议

①消去哪个未知数

②怎样消去？

1(1)(2)(3)(4)

作业 习题 1(3)(4) 3 , 4 板 书 设 计 方程组3x2y13.2

2x5y19.8 

(1)

(3)

解方程组 x2y13x2y5 (2)5x2y4 2x3y53x2y13.22x5y19.8


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