10、如图，始终静止在斜面上的条形磁铁P ，当其上方固定的水平直导线L 中通以垂直于纸面向外的电流时，斜面对磁体的弹力N 和摩擦力f 的大小变化是（ ）
A ．N 、f 都增大B ．N 、f 都减小C ．N 增大、f 减小D ．N 减小，f 增大
解析：由左手定则知导线受力斜向左上方，磁铁受磁场力斜向右下方，支持力 摩擦力均增大，A 对。
11、质量m=0.1 g的小物块，带有5×10-4 C的电荷，放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上，整个斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向如图所示，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，开始离开斜面（设斜面足够长，g 取10 m/s2），求：
(1)物块带何种电荷？
(2)物块离开斜面时的速度多大？
(3)物块在斜面上滑行的最大距离。
解：(1)因为物块由静止下滑且最后要离开斜面，所以所受洛伦兹力垂直斜面向上，由左手定则知物块带负电荷
(2)以物体为研究对象，受力分析如图所示，当物块离开斜面时F N =0，即：
F 洛=mgcos30° ①
F 洛=qvB ② 由①②得≈3.46 m/s
(3)设物体在斜面上下滑的最大距离为L ，由动能定理可知：
所以
14、两块平行金属板MN 、PQ 水平放置，板长为L ，两板间距离为L 。在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场，三角形底边BC 与PQ 在同一水平线上，顶点A 与MN 在同一水平线上，如图所示。一个质量为m 、电荷量为+q的粒子沿两板间中心线以初速度v0水平射入，若在两板间加某一恒定电压，粒子离开电场后恰好垂直于AB 边进入磁场，并垂直于AC 边射出。不计粒子的重力，整个装置都处于真空中。求：
（1）两极板间的电压的大小；
（2）三角形区域内的磁感应强度的大小；
（3
）粒子从开始进入电场到从AC 边射出经历的时间。
解：（1）运动的水平位移L=v0t 1
分解电场中类平抛的末速度可得 由牛顿第二定律得 解得
（2）粒子运动的轨迹如图所示
磁场中，，即 由几何关系可确定半径AD 长度为
进入磁场的速度v 满足v 0=vcos30°
解得 （3）粒子在电场中的偏转时间 粒子飞出电场到刚要进磁场的过程中做匀速直线运动，这个过程位移的水平分量为所用时间 粒子在磁场中的运动时间 而运动周期，解得
所以总的运动时间为
2. 如图3－4－15所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I 通过，导线的正下方有一质子，初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是
A ．沿路径a 运动
B ．沿路径b 运动
C ．沿路径c 运动
D ．沿路径d 运动 ( ) ．
图3－4－15
解析 由安培定则，电流在下方产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上，则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C 、D 项必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B 项正确，A 项错误．
答案 B
如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入如图方向的电流后，则线圈( )
A ．向左运动 B ．向右运动
C．静止不动 D ．无法确定
【解析】 此题可以采用电流元法，也可采用等效法．
解法一：等效法．把通电线圈等效成小磁针．由安培定则，线圈等效成小磁针后，左端是S 极，右端是N 极，异名磁极相吸引，线圈向左运动．
解法二：电流元法．如图所示，取其中的上、下两小段分析，根据其中心对称性线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．
【答案】 A 【方法总结】 安培力作用下导体运动方向的判断方法
4. 来自宇宙的带有正、负电荷的粒子流，沿与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些粒子在进入地球周围的空间时，下列说法正确的为
A. 正离子将相对于预定地点向东偏转
B. 负离子将相对于预定地点向东偏转
C. 正离子将相对于预定地点向西偏转
D. 负离子将相对于预定地点向西偏转
答案：AD
解析：离子射向地球的情况如图：
根据左手定则正离子将向东偏转，负离子将向西偏转，故选A 、D.
如图所示虚线所围的区域内，存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场，已知从左侧水平射入的电子，穿过这一区域时未发生偏转，设重力忽略不计，则在这个区域中的E 和B 的方向可能是（ ）
A ．E 和B 都沿水平方向，并与电子运动方向相同
B ．E 和B 都沿水平方向，并与电子运动方向相反
C ．E 竖直向上，B 垂直于纸面向外
D ．E 竖直向上，B 垂直于纸面向里
解析：重力忽略不计的电子，穿过这一区域时未发生偏转，
A 、若E 和B 都沿水平方向，并与电子运动方向相同，则有电子所受电场力方向与运动方向相反，而由于电子运动方向与B 方向相互平行，所以不受磁场力，因此穿过此区域不会发生偏转．故A 正确；
B 、若E 和B 都沿水平方向，并与电子运动方向相反，则有电子所受电场力方向与运动方向
相同，而由于电子运动方向与B 方向在一条直线上，所以不受磁场力，因此穿过此区域不会发生偏转．故B 正确；
C 、若E 竖直向上，B 垂直于纸面向外，则有电场力竖直向下，而磁场力由左手定则可得方向竖直向上，所以当两力大小相等时，电子穿过此区域不会发生偏转．故C 正确；
D 、若E 竖直向上，B 垂直于纸面向里，则有电场力方向竖直向下，而磁场力方向由左手定则可得竖直向下，所以两力不能使电子做直线运动，故D 错误；
故选ABC ．
10、如图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，忽略重力，以下说法不正确的是（ ）
A ．这离子必带正电荷
B ．A 点和B 点位于同一高度
C ．离子到达B 点时，将沿原曲线返回A
D ．点离子在C 点时速度最大
解析：A 、从图中可以看出，上极板带正电，下极板带负点，带电粒子由静止开始向下运动，说明受到向下的电场力，可知粒子带正电．选项A 正确．
B 、离子具有速度后，它就在向下的电场力F 及总与速度心垂直并不断改变方向的洛仑兹力f 作用下沿ACB 曲线运动，因洛仑兹力不做功，电场力做功等于动能的变化，而离子到达B 点时的速度为零，所以从A 到B 电场力所做正功与负功加起来为零．这说明离子在电场中的B 点与A 点的电势能相等，即B 点与A 点位于同一高度．B 选项正确．
C 、只要将离子在B 点的状态与A 点进行比较，就可以发现它们的状态（速度为零，电势能相等）相同，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，离子就将在B 之右侧重现前面的曲线运动，因此，离子是不可能沿原曲线返回A 点的．如图所示．选项C 错误．
D 、在由A 经C 到B 的过程中，在C 点时，电势最低，此时粒子的电势能最小，由能量守恒定律可知此时具有最大动能，所以此时的速度最大．选项D 正确．
本题选错误的，故选C ．
11、如图所示，在真空中一个光滑的绝缘的水平面上，有直径相同的两个金属球A 、C ．质量m A =0.01kg，m C =0.005kg．静止在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中的C 球带正电，电量q C =1×10-2 C．在磁场外的不带电的A 球以速度v 0=20m/s进入磁场中与C 球发生正碰后，C 球对水平面压力恰好为零，设向右为正，则碰后A 球的速度为（
）
A ．10 m/sB．5 m/sC．15 m/sD．-20 m/s
答案：解：设A 球初速度方向为正方向，设碰后A 、C 速度为v A 和v C ，由动量守恒得， m A v 0=mA v A +mC v C ①
碰后，两球平均分配电荷，C 球对水平面压力恰好为零，则有：
由①②代入数据得，v A =10m/s
故选A
12、三种粒子（均不计重力）：质子、氘核和α粒子由静止开始在同一匀强电场中加速后，从同一位置沿水平方向射入图中虚线框内区域，虚线框内区域加有匀强电场或匀强磁场，以下对带电粒子进入框内区域后运动情况分析正确的是（ ）
A ．区域内加竖直向下方向的匀强电场时，三种带电粒子均可分离
B ．区域内加竖直向上方向的匀强电场时，三种带电粒子均不能分离
C ．区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电粒子均可分离
D ．区域内加垂直纸面向外的匀强磁场时，三种带电粒子均不能分离
解析：加速电场中，由动能定理得
A 、B 进入电场时：若电场沿竖直方向，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，则
水平方向：L=vt ②
可见，三个粒子通过相同水平距离L 时，偏转距离y 相同，则它们的轨迹重合，所以只要电场在竖直方向上同，三种带电粒子均不能分离．故A 错误，B 正确．
子的比荷最大，半径最小，所以氘核和α粒子这两种粒子不能分离，质子与它们能分离．故
C 、D 错误． 故选B
13、在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕轴O 在匀强磁场中作逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示．若小球运动到A 点时，绳子忽然断开．关于小球在绳断开后可能的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A ．小球仍作逆时针匀速圆周运动，半径不变
B ．小球仍作逆时针匀速圆周运动，但半径减小
C ．小球作顺时针匀速圆周运动，半径不变
D ．小球作顺时针匀速圆周运动，半径减小
解析：A ．如果小球带正电，则小球所受的洛伦兹力方向指向圆心，此种情况下，如果洛伦兹力刚好提供向心力，这时绳子对小球没有作用力，绳子断开时，对小球的运动没有影响，小球仍做逆时针的匀速圆周运动，半径不变，A 选项正确．
B ．如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，绳子断开时，向心力减小，而小球的速率不变，则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大，故B 错误．
C ．如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，由可知，当洛伦兹力的大小等于小球所受的一半时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，C 选项正确，
D ．当洛伦兹力的大小大于小球所受的拉力的一半时，则绳子断后，向心力增大，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径减小，D 选项正确，
故选ACD ．
问题2. 质量为m ，带正电为q 的小物块放在斜面上，斜面倾角为α，物块与斜面间动摩擦因数为μ，整个斜面处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图11-4-17所示，物块由静止开始沿斜面下滑，设斜面足够长，物块在斜面上滑动能达到的最大速度为多大？若物块带负电量为q ，则物块在斜面上滑动能达到的最大速度又为多大？
15、如图所示，套在很长的绝缘圆直棒上的小球，其质量为m ，带电量是+q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E ，磁感强度是B ，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度．（设小球带电量不变）
如图所示，水平放置的平行金属板，长为l=140cm，两板之间的距离d=30cm，板间有图示方向的匀强磁场，磁感应强度的大小为
B=1.3×10-3T．两板之间的电压按图所示的规律随时间变化（上板电势高为正）．在t=0时，粒子以速度v=4×103m/s从两板（左端）正中央平行于金属板射入，已知粒子质量m=6.63×10-27kg，带电量q=3.2×10-19C，不计重力．求：
(1)试通过分析计算0～1.0×10-4s内，粒子的运动情况及位移大小． (2)粒子穿越两块金属板间的空间共花多长时间？
解：（1）根据题意可知，两金属板间的匀强电场是间断存在的．有电场时，电场方向由上板指向下板，场强大小为E=U/d=1.56V/0.3m=5.2V/m．
粒子进入板间在0
～1.0×104s 内受向下的电场力Eq 和向下的磁场力Bqv 作用，由于电场力与磁场力之比里粒子作匀速直线运动，它的位移
可见在这段时间
（2）在接着的1.0×10s ～2.0×10－4s 时间内，电场撤消，α粒子只受
磁场力作用，将作匀速圆周运动，轨道半径为
轨道直径d ′＝2R=12.76cm
由于粒子作匀速圆周运动的周期恰好等于板间匀强电场撤消的时间，所以粒子的运动将是匀速直线运动与匀速圆周运动交替进行，其运动轨迹如图，经过时间 央射离．
5．如图11-4-8所示，有一电量为q ，质量为m 的小球，从两竖直的带等量 异种电荷的平
行板上方高h 处自由下落，两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，那么带电小球在通过正交电磁场时( ) A ．一定做曲线运动 B ．不可能做曲线运动 C ．可能做匀速直线运动 D ．可能做匀加速直线运动 \ 答案:A
从两板的正中
图11-4-8
6．如图11-4-9所示，带电平行板间匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑轨道上的a 点自由下落，经轨道端点P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．现使小球从稍低些的b 点开始自由滑下，在经过P 点进入板间后的运动过程中，以下分析中正确的是( )
A ．其动能将会增大 B ．其电势能将会增大 C ．小球所受的洛伦兹力将会逐渐增大 D ．小球受到的电场力将会增大
答案：A 、B 、C
图
7．如图11-4-4-10所示，在长方形abcd 区域内有正交的电磁场，ab =bc /2=L ，一带电粒子从ad 的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从b c 边的中点P 射出，若撤去磁场，则粒子从C 点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）( ) A ．从b 点射出 B ．从b 、P 间某点射出 C ．从a 点射出 D ．从a 、b 间某点射出 答案：
C
8．如图11-4-11所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a 、b 、c 带有等量同种电荷，已知a 静止，b 向右匀速运动，c 向左匀速运动，比较它们的质量应有（ ） A ．a 油滴质量最大 B ．b 油滴质量最大 C ．c 油滴质量最大 D ．a 、b 、c 质量一样 答案：C
9．如图11-4-12中所示虚线所围的区域内，存在电场强度为E 的匀强电场和v 磁感应强度为B 的匀强磁场，已知从左侧水平射入的电子，穿过这一区域时未发生偏转，设重力忽略不计，则在这个区域中的E 和B 的方向可能图11-4-11
是（ ）
A ．E 和B 都沿水平方向，并与电子运动方向相同 B ．E 和B 都沿水平方向，并与电子运动方向相反
C ．E 竖直向上，B 垂直于纸面向外 D ．E 竖直向上，B 垂直于纸面向里
答案：A 、B 、C 图11-4-12
1．一个质量为m ，电量为q 的负电荷在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕固定的正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，作用在负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是：( )
A ．
4q B m
B ．
3q B m
C ．
2q B m
D ．
q B m
答案：A 、C
2．如图11-4-5所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为α和β（α＜β），加垂直于纸面向里的磁场．分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球 a 、b 依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（ ）
A ．在槽上，a 、b 两球都做匀加速直线运动，且a a ＞a b B ．在槽上，a 、b 两球都做变加速运动，但总有a a ＞a b C ．a 、b 两球沿直线运动的最大位移是s a ＜s b D ．a 、b 两球沿槽运动的时间为t a 和t b ，则t a ＜t b
图11-4-5
答案：A 、C 、D
3．一带正电的小球沿光滑水平桌面向右运动，飞离桌面后进入匀强磁场，如图11-4-6所示，若飞行时间t 1后落在地板上，水平射程为s 1，着地速度大小为v 1，撤去磁场，其他条件不变，小球飞行时间t 2，水平射程s 2，着地速度大小为v 2，则（ ） A ．s 2＞s 1 B ．t 1＞t 2 C ．v 1＞v 2 D ．v 1=v
图11-4-6
4．用绝缘细线悬挂一个质量为m 、带电量为+q 的小球，让它处于右图11-4-7所示的磁感应强度为B 的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在如图位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉直，则磁场运动的速度和方向是（ ） A ．v =mg /Bq ，水平向右 B ．v =mg /Bq ，水平向左 C ．v =mg tan α
/Bq ，竖直向上 D ．v =mg tan α/Bq ，竖直向下
答案：A 、B
B
图11-4-7