七年级数学 第五章、第六章专题复习
班级： 姓名： 学号： 【课前小测】
1、右边几何体的俯视图是 （ ）
D C B
A
2、将一张矩形的纸对折，用笔尖在上面扎出“B ”，再铺平，你可见到（ ）
A B C D
3、（1）若∠α的余角是300，则∠α＝ .已知∠A ＝300，则∠A 的补角是 .
4、 自来水公司为某小区A 改造供水系统，如图沿路线AO 铺设管道和BO 主管道衔接(AO⊥BO), 路线最短，工程造价最低，根据是 .
5、 如右图所示,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE, 若∠DOE ＝6312 , 求∠AOC 的度数？
E
B
O
D 【知识回顾】
1、我们知道：点动成____，线动成_____，面动成____;任何几何体都可以看作图形是由 、 、 构成的。因此，球体可以看作一个____围绕_____旋转一周而成；长方形围绕一条边旋转一周得到______;直角三角板围绕它的一条直角边旋转一周得到
2、棱锥的侧面都是____________。棱柱的 长相等，上下底面是 的多边形，侧面是 。 3、一个棱锥共有7个面，这是______棱锥，有______个侧面。 4、圆柱和底面的交线是_______(直线/曲线)
7、将正方体的面数记为f ，边数记为e ，顶点数记为v ，则f+v-e =________
9、你学过的图形的变化有______、_______、________。剪纸艺术中利用了_________。 10、用折纸的方法，将正方形分成两个完全相同的两部分，你有________ 种方法。 11、直线、射线、线段分别有哪些的表示方法？ 线段的性质： ； 直线的性质： ；
12、角有哪些表示方法？如何画一个角等于已知角？
（1）如果两个角的和是一个 ，则称这两个角互为余角（简称互余）；
如果两个角的和是一个 ，则称这两个角互为补角（简称互补）； （2）同角（或等角）的余角 。同角（或等角）的补角 。 对顶角
13、同一平面内，两条直线的位置关系：
（1）、平行： 叫做平行线； 平行线的性质：过直线外一点 与已知直线平行；
如果两条直线都和已知直线 ，那么这两条直线也互相平行。
（2）、垂直：两条直线相交成 ，那么这两条直线互相垂直。 垂直的性质：经过一点 与已知直线垂直； 直线外一点与直线上各点连接得所有线段中， 【例题示范】 展开与折叠：
1、一个物体的三视图如右图所示，这个物体的形状是________。 2、下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（
．．
3、把一个4个面都是正三角形的四面体，沿它的
3条棱AC 、BC 、CD 剪开展成平面图形，所得的平面展开图是( ) 4、当下面这个图案被折成一个正方体时，数字1对面的数字是几？
从三个方向看：1、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用 块正方体，最多需 用正方体；
2、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。
3、如图所示是由若干个小立方块所搭成的几何体的俯视图小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数。请画出相应几何体的主视图和左视图。 主视图 左视图 俯视图
基本概念：1、在儿时玩玩具手枪，在瞄准时总是半闭着眼，对着准星与目标，用数学知识解释为 2、 2点30分时，时钟与分钟所成的角为 度． 3、已知∠α＝63°21′，则∠α的余角是.
4、 相邻的两个角又互为余角，则这两个角的平分线夹角为 ；
相邻的两个角又互为补角，则这两个角的平分线夹角为 。 5、①平角是一条直线. ②线段AB 是点A 与点B 的距离. ③射线AB 与射线BA 表示同一条直线. ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. ⑥圆柱的侧面是长方形. 6、如图，∠1=15, ∠AOC =90, 点B 、O 、D 则∠2的度数为 。
︒︒
7、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东60度方向，那么这艘船位于这个灯塔的 。
8、已知线段AB 的中点是C,BC 的中点是D ，AD 的中点是E ，那么AE 等于AB 长的
9、不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。 10、如右图, 点C 是 ∠AOB 的边OA 上一点，D 、E 是OB
上两点， 则图中共有 条线段， 条射线,
O
D
E
B
C
个小于平角的角.
11、如图, 点C 是线段AB
那么CE=
A
D
C
E
B
12、（1） 78.36︒=____︒_____'____" 98°30′18″=________° （2）52︒45' -32︒46' =____︒_____' 18.3︒+26︒34' =____︒_____'
14、正方体有______条棱，若一个正方体所有棱的和是48cm ，则它的体积是_______ ______cm。 作图题：
3
∠AOB 为已知角，请用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB （请保留作图痕迹）(4分)
O A
例1、 如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。 （1）求线段MN 的长；
（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？ （3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC -BC = b cm，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
练习：已知点B 在直线AC 上，AB=8cm，AC=18cm，P. Q分别是AB. AC的中点, 求PQ 的长度？
例2 、如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠BOC＝80，OE 是∠BOC的角平分线，OF 是OE 的反向延长线， （1）求∠2、∠3的度数； （2）说 明OF 平分∠AOD。
C
E
A B
F
练习：如图，已知OE 是∠AOB 的平分线，C 是∠AOE 内的一点，若∠BOC D 2∠AOC ，
∠AOB ＝114°，求∠EOC 的度数。
例3 （1）①∠AOD 和∠BOC 相等吗？说明理由。②∠AOC 和∠BOD 在数量上有何关系？说明理由。 （2）若将等腰的三角尺绕点O 旋转到如左图乙的位置。①∠AOD 和∠BOC 相等吗？说明理由。②∠AOC 和∠BOD 的以上关系还成立吗？说明理由。
B
图甲 图乙 【拓展练习】 一、选择题
1. 下列说法正确的个数是„„„„„„（ ）
①射线是直线的一部分，所以射线比直线短； ②已知两点的线段有无数条； ③两条射线组成的图形叫做角；
④把一个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。 A.1 B.2 C.3 D.4
2. 经过直线外的一点画已知直线的平行线可画„„„„（ ）
A.1条 B.2条 C. 无数条 D. 无法画
3. 如图中只有（ ）个角（指少于平角的角）„„„„„„„„„ （ A.4 B.5 C.6 D.7 A B C D
3题图 4题图
4. 下列图中互相平行的线段有„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ A.3组 B.4组 C.5组 D.7组 5. 要把一根木条固定在墙上，至少要钉（ ）个钉子
A.1 B.2 C.3 D.4
6. 点C 为线段AB 上的一点，点D 为BC 中点，若AD ＝5cm 则AC+AB=( A.8cm B.10cm C.12cm D. 不确定
7. 下列说法，正确的个数是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （ ①两条不相交的直线叫平行线；
②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直； ③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④如果直线a ∥b, a ∥c, b ∥c 。
A.1 B.2 C.3 D.4
8. 在同一平面内，下列说法正确的有„„„„„„„„„„„„„„„„（①过两点有且只有一条直线； ②两直线不平行，一定相交；
③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9. 下列说法中错误的个数是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（①从直线外一点到这条直线的的垂线叫点到直线的距离； ②线段没有方向；
③角的大小与角的两边的长短无关； ④线段上有无数多个点。
A.1 B.2 C.3
D.0
)
）） ）
）
）
10. 下列说法正确的个数是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
①同角或等角的补角相等；
②两个锐角与一个钝角的和一定大于平角； ③两锐角之和一定大于直角； ④两个钝角的和一定大于平角。
A.1 B.2 C.3 D.0
11. 如果两个角互补，则„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A. 这两个角都是锐角 B. 这两个角都是钝角 C. 这两个角一个是钝角一个是锐角 D. 以上说法都是不正确 12. 已知∠1的补角等于∠1的5倍，则∠1的大小为（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90° 13．如图，如果∠AOC 是一条直线，OE 是∠BOC 的平分钱，OD 是∠AOB 的平B
D
分线，则图中与∠BOE 互为余角的
E 是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A. 只有∠COE B. 只有∠BOD
C. ∠BOD 与∠COE D. ∠AOD 与∠BOD A
O 13题图 C
二、填空题
14. 如图，有线段条。
15. 直线上有A 、B 、C 、D 四点，则以其中任意两点为端点的线段共有
条。 16. 要在墙上固定一根木条，需要。 17.30.58°用度、分、秒表示为 A O E B 18.11点整，时钟的分针与夹角是 。 14题图 19. 如图，已知M 、N 是线段AB 上的两点，且MN=NB，则点N 是线段 A 的中点，M N B AM=AB－ MN ，NB=
1
( － ) 。 2
19题图
三、画图题
20. 平面上有四个点A 、B 、C 、D.
（１）画线段AB 、DC ，并延长AB 、DC 相交于点E ；
C
（２）画直线AC 、射线CB ；
A
（３）画射线BD, 交AC 于点F ； B 21. （１）画∠AOB ＝80° 21题图 （２）画∠AOB 的平分线OC ；
（３）在OC 上任取一点P ，画P D ⊥OA 于D,PE ⊥OB 于E ； （４）过P 点画PE ∥OB 交OA 于F;
(５) 通过度量比较PE ，PD 的大小为 。
22. 小明、小刚、小亮、小颖的家恰好住在一条笔直的大街上，若小明离小颖家600米，小刚家到小明家的距离是小颖家距离的
1
倍，小亮家在小明家与小颖家正中间，请你计2
算一下，小
A
M C
O
N
B
23题图 C
道路AB 赶往到N
B
24题图
D
近？在ON 是∠
刚与小亮家距离是多少？（画图并计算）
23. 如图，OM 是∠AOB 的平分线，射线OC 在∠BOM 内部，BOC 的平分线，已知∠AOC ＝80°，求∠MON 的度数。
24、小华从家A 沿笔直的道路去学校B ，小青、小刚分别位于首两旁的C 、D 处，在道路AB 上的点M 处时距离小青的家C 最近，处时距离小刚家D 最近，请在图上分别画出M 、N 的位置； 从A 出发向B 行进时，在AB 的哪一段路上的距C 、D 都越来越
A
AB 上的哪一段路上距D 点越来越近而距C 点越来越远？分别用文字叙述你的结论，不需证明。
等第_________日期_________