仰望星空的思考

仰望星空的思考

作为一个在浩瀚宇宙中微不足道的一个生命体，我们站在地球上仰望星空，日升日落，斗转星移。我们不禁猜想，地球便是宇宙的中心，群星只绕地球而转。不论是西方还是东方，从公元前5世纪到经典物理诞生，从毕达哥拉斯、柏拉图、亚里士多德、张衡到哥白尼、伽利略、牛顿，人们对宇宙的思考跨越哲学界、物理学界从未停止。然而问起期间最伟大的科学家是谁，此人却非牛顿莫属。

1642年一位科学伟人伽利略去世，1643年1月4日牛顿出生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的沃尔索普村。1661年入英国剑桥大学圣三一学院，在1665年他发现了二项式定理，1665年获文学士学位，一颗科学界冉冉升起的新星即将晓之于世。然而在1665~1666年牛顿却不得不中止学业返回故乡，因为伦敦爆发严重的鼠疫。却正是这两年的清闲时光成就了一代天才闪耀万世的伟大发现。牛顿并没有让自己闲着在家，同时也带回了一系列的科学问题，他的三大成就：微积分、万有引力、光学分析的思想都是在这时孕育成形的。

我们都知道苹果砸中牛顿的故事，出于对苹果掉在地上的思考，牛顿发现了三大运动定律以及后来的万有引力定律。即第一定律惯性定律：当一个物体没有受到任何作用时，它将保持静止或匀速直线运动。第二定律，物理运动的原因：力是质量乘以加速度Fma。第三定律：力的作用是相互的，所有的力都是成对的F12F21。

牛顿在1665年-1666年开始有了万有引力的想法，那时他已经知道地球围着太阳转，并且已经有了开普勒三定律，知道运动轨道是一个椭圆。这是一个现象，问题是这个现象背后的原因是什么。牛顿说力是运动的原因，那么导致地球绕着太阳转这样一个运动的力是什么？牛顿就通过苹果和地球的关系，想到了月亮和地球的关系，提出了万有引力是与距离平方反比的关系。但是他一直都没有把这个想法发表。同一时期哈雷也通过开普勒的行星椭圆轨道定律想到了引力的平方反比关系，但他无法证明后者即是前者的动力学原因，于是一次历史性的会见应运而生。牛顿几乎毫不犹豫的回答了哈雷的问题，如果太阳的引力与行星离太阳距离的平方成反比，行星运行的曲线将一定是椭圆！然而牛顿却一时找不着自己的研究手稿，在哈雷的敦促下，牛顿决定重新计算一遍，这一次牛顿比想象中做的要多的多。有两年时间，他闭门不出，精心思考，涂涂画画，最后拿出了他的杰作：《自然哲学的数学原理》。其中便有了万人皆知的万有引力定律FGm1m2ˆ。 r2r

有了万有引力定律，天体运动的解释一下子变得明朗起来，天上的物体从此和地上的物体有了相同的运动规律。既然苹果会掉在地上，那么月亮为何不会掉在地上呢？牛顿给出了自己的解释。

这么看来，天上的月亮的确和苹果掉在地上没两样，只是月亮下落的速度正好使得它的运动与围绕的求的圆周运动重合而已了。

对于地球适宜生存的原因也有了解释，我们知道由于地球的自转，所以对任何天体，都会有一个逃逸速度，与其质量有关。每个天体的大气层的成分与逃逸速度有关。天体的表面温度越高，气体分子运动速度越快，分子质量越大，运动速度越小，速度小于该天体逃逸素的分子会留在该天体的大气层。对于地球来说其第一宇宙速

度

2GMEmmv2

逃逸速度GMEmmv00v11.2km/s，v7.9km/s121R2RR2而生命必须的氧气以32的相对分子质量得以留下，生命也从此可以诞生。

进一步我们可以思考天体运行的轨道形成。地球绕太阳沿椭圆轨道运行，如果不考虑地球受到的其他作用力，只考虑太阳给地球的万有引力，则机械能守恒。如果以太阳作为参照点，则地球受到的万有引力关于该参照点的力矩为零，所以相对太阳的角动量守恒。如果设近日点速度为va,远日点速度为vb

12GMm12GMm12GMmmvamvbEmv2r2r2rb，又因为raaLLrmvrmvbaabbaac,rbac

1(ac)22c211(1)vGM122b2 (ac)2)(vv)GM((ac)(ac)2ab  acac vacv (ac)va(ac)vbab ac 24c(ac)GM(ac)2vbGM(ac)(ac)4aca(ac)

1GM(ac)GMmGMm(ac2a)GMmEm2a(ac)ac2a(ac)2a

22(ac)2acLrbmvb(ac)mGMGMma(ac)a222222

由此我们可以看出，沿椭圆轨道运行的天体，运行中能量守恒，而能量决定了椭圆轨道的性质。

再进一步的思考，为什么我们的地球沿着现在这个固定的轨道运动呢？是什么决定了，地球就在这个时间，这个条件下处于这样的一种周而复始的固定大小轨道中？牛顿早已给我们留下了解决答案的工具，依旧是万有引力定律！假设我们的地球运动的能量

Lrmv12GMmL2GMm，我们发现，当角动量守恒时，EEkEpmv+（-）  22r2rmr

该能量只与位置有关，与势能很像，因此我们称之为有效势能。下面我们画出有效势能的函dEL2GMmL2

数曲线，先求出有效势能的极值点，，由于0320r2drmrrGMm

2d2E3L22GMmLd2E1GMm，当r=(3GMm2GMm)=0所以，dr2mr4r3GMm2dr2r3r3

L2

是有效势能函数的极小值点，即稳定的平衡点。另外，r2GMm

L2GMmL2

，而分析有效势能函数， E00r2mr2r2GMm2

当r0时，由于r2比r收敛的快，所以E，

当r时，E0,且由于r2比r收敛的快，所以E0。

基于以上分析，可以大致画出有效势能函数曲线图。

由此我们的问题再一次得到了完美的解答，地球之所以处在当前的稳

定运动的轨道中是因为在万有引力的作用下，该轨道中有着最稳定的运动。

关于天体运动的疑惑一下子都变得明朗起来，牛顿的伟大不仅在于万有引力定律天才般的发现，更加伟大之处在于后人无穷无尽的问题都将得到一致的解答。属于牛顿的时代现在已经过去，但他解开的困扰世人的天体谜题都将被后人传载。

如今仰望星空，无数的问题依然无法解答，活在空间时间交错的四维坐标中的我们将何去何从？不管再过去多少年，人类对于神秘宇宙的探索都不会停止，我们知道那是生命开始的地方。

参考文献：《力学的世界》------奥莱尼克