“烙饼问题”教学实录及评析
佘江华(242540) 执教（安徽省泾县黄村镇中心小学）
黄咏梅(242500) 评析（安徽省泾县英特学校）
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册112页 例1
教学目标：1、通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感觉数学的魅力。
2、使学生在解决问题的过程中，通过观察、分析，培养学生的分析、概括能力。 教学重点：体会统筹思想的作用 找到烙饼问题中的规律
教学难点：烙三个饼的方法
教学方法：自主探究、教师引导
教学过程：
一、 创设情境，引入新课
师：今天吃早点时，老师吃到了非常爱吃的食品，（出示饼）。饼刚做出来的时是不能吃的，必须先放入锅内„„，
生齐：烙一烙。
师：把刚做出来的饼放入锅内，先烙熟一面，再烙熟另一面，烙熟一面大约需要3分钟，这时饼就能吃了，这个过程叫着烙饼，（板书：烙饼）。同学们烙过饼吗？
生齐：没有。
师：同学们愿意跟老师一同来烙一回饼吗？
（学生跟随课件的演示，先烙熟饼的一面，再烙熟饼的另一面）
师：烙熟一张饼需要几分钟？
生：6分钟。
[评析：从生活中的吃饼，到经历烙饼过程，有效的激发了学生的学习兴趣，为后续教学奠定了基础。]
二、 新课
A、烙偶数张饼的方法
师：这一天，小红家也在烙饼，让我们一起到小红家的厨房中看一看吧。
（课件出示修改后的主题图：每张饼要烙两面，烙一面需3分钟，锅里每次最多只能同时烙两张饼， 我和妈妈各一张，怎样才能尽快吃到饼？
师：从图中你知道了什么？
生1：我知道了要烙两张饼。
生2：我知道了烙饼要烙两面，每面3分钟。我还知道了锅内最多只能烙两张饼。
师：下面同学们以数学书为锅，以圆片为饼，一起来烙烙饼，看看怎样尽快的烙熟两张饼。（课前教师为每位学生发了两个直径略小于数学长度一半的圆片）
两分钟以后
生1：把两张饼同时放入锅中烙， 6分钟就能烙好。
师：为什么烙一张饼用了6分钟，烙两张饼也只用了6分钟呢？
生：因为这两张饼是同时烙的。
师：锅一次最多能烙两张饼，两张饼同时烙，锅内尽可能不空，就能节省时间。 师：那么烙好4张饼需要多少时间呢？（出示表1）
生1：把4张饼分成2个2张来烙，烙熟2张用6分钟，烙熟4张就要用12分钟。
师：烙4张饼的方法与两张饼一样，锅不空。4张饼是两张饼的2倍，烙饼时间也是两张饼的2倍，正好是12分钟。
师：你能用这样的方法推算出烙6张饼至少要多少分钟吗？
生：烙6张饼的方法与两张饼一样，锅不空。6张饼是两张饼的3倍，烙饼时间也是两
生：烙的饼子都是双数。
生：双数饼两张两张同时烙最节省时间。
[评析：先探究双张饼的烙法及烙饼时间，降低了教学难度，并在此过程中，及时捕捉到生成资源，把烙饼问题与倍数关系相结合。]
B、探究烙奇数张饼的规律。
师：烙6张饼至少用18分钟，烙6张饼的一半“3张饼”需要多少时间？
生：9分钟。饼数是一半，时间也应该是一半。
师：同学们仍把数学书当成锅，把圆片当成饼，来探究一下烙熟三张饼最少要用多少时间，好吗？
生：圆片不够。（课前每个学生只拿到了两个圆片）
师：一个人单独操作，圆片肯定不够用，但我们能不能想办法让圆片够用呢？
学生自觉两人合作进行探究。
生：最少需要12分钟。先烙熟两张饼，用6分钟，还要用6分钟烙熟一张。
师：怎么可能呢，明明算出来是只需要9分钟的呀。要想有所创新，必定要打破常规思维，饼一定要烙熟两面才能取出锅吗？
学生继续以学具操作，探究烙三张饼的方法。
生：我发现了烙熟三张饼只需要9分钟。
学生上台演示
生：把1号、2号两张饼放入锅中。 3分钟后，两张饼都只熟了一面。把1号饼取出锅外，2号饼翻一面，再把没有烙的3号饼放入锅中。3分钟以后， 1号饼全熟了，取出。3号饼熟了一面，把3号饼翻一面，再把2号饼翻一面，再放入锅中，再过3分钟，三张饼全熟了。一共只用用了9分钟。
师：这种方法只用了9分钟，每次烙饼，锅都没有空，所以一定是最节省时间的方法了。 （课件展示3张饼的最佳烙法。展示后，填写表2）
师：那么怎样用最少的时间烙熟5张饼？
生：先用6分钟烙好2张饼，再用9分钟烙好3张饼，一共用15分钟。
师：怎样用最少的时间烙熟7张饼呢？
生：先2张2张的烙好4张饼，用12分钟。最后三张饼再交叉烙，需要9分钟，一共
生：先2张2张烙，最后3张饼交叉烙。
[评析：由烙6张饼需要18分钟，从理论上算出烙3张饼只需要9分钟。但学生实际烙3张饼却需要12分钟，造成了认识冲突，继而启发学生打破常规思维，有效的激发了学生的探究热情，从而机智的突破了教学难点。在操作的过程中，让学生体验到合作的必要性，并促进学生自主合作，培养了学生合作交流的意识]
C、形成模型、应用规律
师：观察表3，你能发现烙饼时间与烙饼张数之间存在什么数量关系吗？
生1：烙饼时间是烙饼张数的3倍。
生2：如果一个锅每次最多只能烙2张饼，那么最少的烙饼时间等于饼的张数数乘烙一面的时间。
师：你说的这个规律，对1张饼适应吗？
生3：如果一个锅每次最多只能烙2张饼，那么烙两张以上的饼，烙饼的最少时间等于饼的张数数乘烙一面的时间。
师：以此类推，老师要烙熟10张饼，最少需要多少分钟呢？
生：最少需要30分钟。
师：我烙了60分钟，最多可以烙熟多少张饼？
生：最多能熟20张饼。
[评析：通过观察表格，发现了烙饼时间与烙饼张数之间的内在关系，并加以运用，培养了学生的观察能力和逻辑思维水平。]
三、 课堂练习：
师：在烙3张饼时用到的合理安排的思想，不仅在烙饼时能用，在生活中许多地方，如煎蛋、煎鱼等方面都能用到。
课件出示：一个锅每次最多只能煎2条鱼，两面各需要煎4分钟，煎熟5条鱼最少需要多少时间？
生1： „„
[评析：由烙饼拓展到煎鱼、煎蛋，使学生体验到数学知识的价值。]
四、课堂总结
师：我想，通过刚才的烙饼和煎鱼，同学们一定有不少收获，同学们能说一说你有什么收获吗？
生1：我知道了如果一个锅每次只能烙两张饼的方法，就是先2张2张烙，如果最后剩3张饼，就交叉烙，这样做最节省时间。
生2：我知道了如果一个锅每次只能烙两张饼，烙两张以上的饼，烙饼的最少时间等于烙饼的张数乘烙好一面的时间。
生3：我知道了做事情要动脑筋，合理安排，做到节省时间。
师：同学们说的都很好，今后我们不管做什么事，都要开动脑筋，合理安排，以节省时间，有时我们还打破常规思维，只有这样，我们才能有所发现、有所创新。
[评析：先由学生自主回顾、小结，然后教师紧扣合理安排、节省时间进行总结，既落
实了学生的主体性，又紧扣了教学重点]
总评：我们认为，本节课有以下几个特点：
1、 顺应了学生的认识规律，降低了教学难度。
烙饼问题看似贴近学生生活，实际上学生对烙饼过程却缺乏体验，非常陌生。如果开门见山、直奔主题，学生必定不感兴趣。本节课，教师先带领学生体验烙饼过程，再分双数饼和单数饼两个层次来展开教学过程，顺应了学生的认识规律，降低了教学难度。
2、 合理制造认识冲突，有效突破了教学重点。
本节课先由烙6张饼需18分钟，推导出烙3张饼应该只需9分钟。再由学生操作，操作结果却是12分钟。制造了学生内在的认识冲突，进而启发学生打破常规思维，有效突破了教学重点。
3、 操作与思维本结合，处处体现了数学特色。
在本节课中，操作活动始终与思维相结合，使学生在思考中操作，在操作中思考。并有效的结合了倍数关系、拆数知识，处处体现了数学教学的特色。