实验名称：姓 名：学 号：系 别：实验日期：种群在资源有限环境中的逻辑
斯谛增长
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【实验原理】
种群在有限环境中的增长不是无限的。当种群在一个资源有限的空间中增长时，随着种群密度上升，对有限空间资源和其他生活必需条件的种内竞争也将加剧，必然影响到种群的出生率和存活率，从而降低了种群的实际增长率，直至种群停止增长，甚至种群数量下降。逻辑斯蒂增长是种群在资源有限环境下连续增长的一种最简单形式，又称为阻滞增长。
S 型曲线有两个特点：
1) 曲线渐进于K 值，即平衡密度； 2) 曲线上升是平滑的 【实验目的】
(1)认识环境资源是有限的，任何种群数量的动态变化都受到环境条件的制约。 (2)领会逻辑斯蒂增长模型中生物学特性参数r 与生态学特性参数K 的重要作用。 【实验器材】
光照培养箱、实体显微镜、凹玻片、移液枪、草履虫、鲁哥氏固定液。 【方法步骤】
1. 准备草履虫原液、草履虫培养液 2. 确定草履虫最初密度
用移液枪取50μl 原液于凹玻片上, ，在实体显微镜下看到有游动的草履虫时，滴一滴鲁哥氏固定液，观察计数（重复4次）。
3. 取培养液50mL, 置于锥形瓶中，经计算加入适量原液，使N =250-300个.(20℃
和30℃各两瓶)
4. 封口、做标记、放入培养箱中
5. 对草履虫种群数量观察记录（每天定时，4次/瓶）
6. 根据实验数据估计Logistic 方程参数（a 、r 、K ）, 描绘Logistic 增长曲线（K 由三点法求的，a 、r 由一元线性回归方程的统计方法得出）。
【实验结果】 实验所获得数据如下 (一)
20℃环境下，草履虫数量的相关数据
1) 草履虫数量动态观测记录表（k=13000 a=3.3874 r=0.6557）
2) 利用如下图所示一元线性回归方程求得a=3.3874 r=0.6557
3) 20℃环境下，草履虫数量随时间变化的理论曲线和实际估测曲线如下
(二)
30℃环境下，草履虫数量的相关数据
1) 草履虫数量动态观测记录表（K=13500 a=3.0469 r=0.777）
2) 利用如下图所示一元线性回归方程求得a=3.0469 r=0.777
3) 30℃环境下，草履虫数量随时间变化的理论曲线和实际估测曲线如下
【分析讨论】
通过对两个温度下的草履虫的培养统计观察分析得出，在30℃的条件下，对于草履虫，环境最大承载量较大，可以推断在适宜的较高温度下有利于草履虫的增长繁殖。
20℃和30℃环境下的草履虫总数量分别在第五天和第六天有所下降，之后又继续呈S 型曲线继续生长，直至趋于平缓，这一现象可能是有两个原因造成：一、在估测草履虫数量时给草履虫的生长环境造成了破坏，造成总数量的下降，当数量减低到一定程度后，继续呈S 型曲线生长；二、草履虫数量已经达到环境最大承载量，造成总数量的下降，当数量减低到一定程度后，草履虫继续呈S 型曲线生长。但是之后的草履虫生长趋势显示其K 值大于数量下降前的数量，所以前面两种原因不能准确解释这一现象，其原因有待进一步研究讨论。
从草履虫数量随时间变化的理论曲线和实际估测曲线得知，草履虫的逻辑斯蒂方程的实际曲线和理论曲线拟合程度不是很高（因为还没有掌握曲线拟合度计算的方法，所以用拟合度“不是很高”这一称谓），分析原因，其原因有如下两条：一，在方程参数a 、r 、k 的计算，尤其是K 的计算过程中，无论采用在实际数量的散点图中取平衡后的最大N 值的方法还是三点法，都有一定的误差。本实验的两个温度下的实际生长曲线的平衡趋势不是很明显，所以取最大N 值得方法有误差。同时，三点法求K 值的方法中，三个N 值的选取又难以达到时间间隔尽量大的要求，故也存在误差；二，人为测量过程中存在不同程度的差异。