2013.3北师大版九上数学教案全册
第一章证明（二） （课时安排）
1．你能证明它们吗？
3课时 2．直角三角形 2课时 3．线段的垂直平分线 2课时 4．角平分线 1课时
1. 你能证明它们吗? （一）
教学目标：
知识与技能目标：
1．了解作为证明基础的几条公理的内容。 2．掌握证明的基本步骤和书写格式． 过程与方法
1．经历“探索——发现——猜想——证明”的过程。 2．能够用综合法证明等区三角形的有关性质定理。 情感态度与价值观
1．启发、引导学生体会探索结论和证明结论， 2
重点、难点、关键
1 2
3 教学过程： 一、议一议：
1 2 1
260 延伸．
:
1. , 如果同位角相等, 那么这两条直线平行; 2. , 同位角相等; 3. 两边夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS ）
4. 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA ） 5. 三边对应相等的两个三角形全等; （SSS ） 6. 全等三角形的对应边相等, 对应角相等.
三、推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS ）
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证明过程：
已知：∠A=∠D, ∠B=∠E,BC=EF 求证：△ABC ≌△DEF
证明：∵∠A+∠B+∠C=180°， ∠D+∠E+∠F=180°
（三角形内角和等于180°） ∴∠C=180°-(∠A+∠B) ∠F=180°-(∠D+∠E)
又∵∠A=∠D, ∠B=∠E （已知） ∴∠C=∠F
又∵BC=EF（已知） ∴△ABC ≌△DEF （ASA ）
推论 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 随堂练习：
做教科书第4页第1，2题。 课堂小结：
通过这节课的学习你学到了什么知识？ 作业：
1、基础作业：P5页习题1.1 1、2。
1.
教学目标：
知识与技能目标：
过程与方法目标：
1 2
1 2
3．关键掌握综合分析法，结合公理、定理，依据条件、结论进行推断、猜测，寻求证题的切入点． 教学过程：
一、提出问题，分组活动
（1）请同学们在练习本上画一个等腰三角形，一个等边三角形。
（2）在你所画的等腰（等边）三角形中作出一些你认为可以通过所学知识证明的相等线段。 二、下面是几种结论：
（1）等腰三角形两底角平分线相等。
（2）等腰三角形两腰上的中线、高线相等。
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（3）等腰三角形底边上的高上任一点到两腰的距离相等。 （4）等腰三角形两底边上的中点到两腰的距离相等。
（5）等腰三角形两底角平分线，两腰上的中线，两腰上的高的交点到两腰的距离相等，到底边两端上的距离相等。
（6）等腰三角形顶点到两腰上的高、中线、角平分线的距离相等。 1. 练习一 证明：等腰三角形两腰上的中线相等。
2练习二 证明：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等． 三、将推理证明过程书写出来。
问题提出：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？ 随堂练习：
已知：在ΔABC 中，AB=AC，D 在AB 上，DE ∥AC 求证：DB=DE 课堂小结：
(1) 归纳判定等腰三角形判定有几种方法, (2) 证明两条线段相等的方法有哪几种。
(3) 通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？ 作业：
1、基础作业：P9页习题1.2 1、2、3。 2、拓展作业：《目标检测》 3、预习作业：P10-12页 做一做
教学目标：
知识与技能目标：
1
2 过程与方法目标：
1
2
3
1
2
1．重点：掌握两个几何定理，以及推理证明的逻辑思想。 2．难点：渗透分类讨论的数学思想，以及辅助残的应用。
3．关键：充分运用综合分析法分析证明的思路．注意辅助线的添加、辅助图形的构造。增强数学的分类意识。
教学过程： 一、提出问题：
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（1）怎样判别一个三角形是等使三角形？
（2）一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？
（3）你认为有一个角等于60︒的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？ 二、做一做
用两块含30︒角的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由。 三、提出问题：通过上述的拼摆，你联想到什么？在直角三角形中，30︒角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？能证明你的结论吗？
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30︒，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 课堂小结：
本节课是在学习了全等三角形判定、等腰三角形性质、判定以及推论的基础上进行拓展，迁移以及拼摆实验，直观地探索出定理：有一个角等于60︒角三角形中，如果一个锐角等于30︒，那么它所对的直角边等于斜边的一半。以及计算或证明中起着积极的作用． 作业：
课本习题1．3 1、2、3
．直角三角形（一）
教学目标：
知识与技能目标：
1 2
1 2
1中的应用。
2．结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。 重点、难点、关键：
1．重点：掌握推理证明的方法，提高思维能力。
2．难点：对勾股定理、逆定理的推理证明以及对逆命题的叙述。
3．关键：把握演绎推理思维，充分运用公理和学过的定理进行论证。对于逆命题问题应通过实际事例让学生验证逆命题的正确性。 教学过程：
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议一议：
观察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系？ 如果两个角是对顶角，那么它们相等。 如果两个角相等，那么它们是对顶角。 如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。 如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。 三角形中相等的边所对的角相等。 三角形中相等的角所对的边相等。 3、关于互逆命题和互逆定理。
（1为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
（2 随堂练习：
1 2． 试着举出一些其它的例子。 3．随堂练习 1 课堂小结：
本节课你都掌握了哪些内容？
2．直角三角形（二）
教学目标：
1
2
1
2．进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力． 3．形成证明一些结论的基本策略，发展学生的创新精神． 情感态度与价值观目标：
1．在数学活动中，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心． 2．积极参与数学活动，对数学命题的获得产生好奇心和求知欲． 重点、难点、关键：
1．重点：探究直角三角形全等的证明方法。
2．难点；用数学的语言清楚地表达自己的想法，正确的表达书写证明过程。
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3．关键：引导学生着重分析证明的思路和方法，注意书写表达的规范性。 教学过程：
两边及其一个角对应相等的两个三角形全等吗？如果相等说明理由。如果不相等，应如何改变条件？用自己的语言清楚地说明，并写出证明过程。
问题1，此定理适用于什么样的三角形？（适用于直角三角形）
2
）
1234
3．线段的垂直平分钱（一）
知识与技能目标：
1．经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理． 2．能够利用尺规作已知线段的垂直平分线． 过程与方法目标：
1．经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力． 2．体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。
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3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果． 情感态度与价值观目标：
1．能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．
2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心． 重点、难点、关键：
1．重点：理解和掌握线段垂直平分线定理，并能正确运用。 2．难点：运用综合证明的方法，命题的逆命题的书写。
3．关键：把握住“探索——发现——猜想——证明”的主线，注意从已知条件的推理中，以及求证问题 教学过程：
定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 提问：尝试写出证明过程。 想一想
你能写出上面这个定理的逆命题吗？它是真命题吗？
操作幻灯机，展示证明过程
随堂练习： 随堂练习1． 课堂小结：
本节课通过探索、本节课的定理在实际应用中所起着简化证明的作用，对于定理的逆命题，首先要正确理要讲清作图的依据。 作业：
1．课本P26、2、3
知识与技能目标： 1． 2． 1 2 3 1． 2． 重点、难点、关键：
1．重点：掌握尺规作图的方法。 2．难点。尺规作图的构思．
3．关键：把握住线段垂直平分线的定理，运用尺规作图的基本方法，首先构思而后再画出规范的图形．这里先进行草图构思是关键。 教学过程：
动手操作：分四人小组，让每位学生剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了什么？当利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线时，你是否也发现了同样的结
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论？与同伴进行交流。
定理；三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 议一议
1．已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作出的三角形都全等？
1．的答案是：这样的三角形能作出无数个。它们不都全等。 议一议
2．已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？ 随堂练习： 随堂练习1、2 课堂小结：
明手法。在书写作法中，要注意几何语言的表达，同时注意作图的依据。 作业：
课本习题1．7 1．2
教学目标：
知识与技能目标：
1 2 3 1．培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力． 2
2
1．重点。掌握角平分线的定理以及它的逆定理，并能正确应用． 2．难点：应用角平分线定理和逆定理进行证明，作图的作法表达。 3．关键：弄清定理的条件和结论，充分运用综合分析法进行推理证明。 教学过程：
提出问题：角平分线上的点有什么性质？你是怎样得到的？请你尝试证明它。 先绘制角平分线的示意图，通过图形进行直观理解，并运用所学公理、定理探索证明思路，规范证明表达。 提出问题
1．请你写出角平分线的逆命题。
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2．判断它是真命题还是假命题。 3．如果它是真命题，你能证明吗？ 做一做
用尺规作角的平分线。
在黑板上制图，边绘图，边指导。 随堂练习： 随堂练习1、2 读一读． 课堂小结：
本节课主要学习角平分线的定理以及逆定理，通过探究角平分线的性质回顾和尝试证明，作业：
课本习题1．8 1、2、3 2．选用课时作业设计。
一元二次方程（课时安排）
1．花边有多宽 2．配方法 3．公式法 1 4 1 5．为什么是 1
1．花边有多宽（一）
教学目标：
知识与技能目标：
1．一元二次方程的概念
2．一元二次方程的有关概念． 过程与方法目标：
1．经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型．
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2．理解一元二次方程的概念 情感态度与价值观目标：
从生活实际中抽象出数学问题，让学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识．
重点、难点、关键： 1．重点：（1）掌握一元二次方程的解法，特别是公式法。（2）培养学生的数学意识及解决简单的实际问题的能力。 2．难点：（1）用配方法解一元二次方程。（2）一元二次方程 教学过程：
生活实例1观察：挂图显示出生活中丰富多彩的花边图案：有长方形，有圆形，前收集）；在课本图2一二的长方形花边上．
问：这块四周建有宽度相等的底边的地毯，它的长为8m ，宽为5m 18m 2，那么花边有多宽？
通过上述丰富的实例，为学生归纳出一元二次方程的概念提供帮助。 问：连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和？ 问：上述三个生活实例、数学问题得出下列三个方程： 1．（8一2x ）（5一2x ）=18
2．x 2+(x+1) 2 +(x+2) 2 =（x+3）2 +(x+4) 2 3．(x+6) 2 +72 =102
议一议：上述三个方程有什么共同特点？
10m ，设大花坛周长为x ，借你列出关于x 随堂练习： 随堂练习1、2 课堂小结：
念（二）一元二次方程定义（2（3）二次项、一次项、常数项的有关概念。注意：任何一个关于x 作业：
课本习题2．11、2
1．花边有多宽（二）
知识与技能目标：
1．经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。
2．经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型．
过程与方法目标：
1．能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。
2
123123
2．配方法
知识与技能目标：
1．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程．
2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤．
过程与方法目标：
1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法．
2
3123((x ((x 做一做
“读一读”由学生阅读理解．
随堂练习：
随堂练习1．
课堂小结：
本节课重点学习了配方法解一元二次方程。当方程形如(x +m ) =n (n ≥0) 时，可直接用开平方法求解2
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比较简单，但两边同时开平方时，要注意取正负号，不要与求算术平方根混淆。用配方法解一元二次方程首先要注意将方程化成一般形式，如果二次项系数不为1，要先化二次项系数为1再开始配方，配方时应注意两边同时同上一次项系数一半的平方；最后整理出(x +m ) =n (n ≥0) 的形式，而后应用开平方求解．
作业：
课本习题1．2．（3）（4） 2．4．二、2（二）（4）
3．公式法
知识与技能目标：
1
21
2
1
2
1．重点：掌握用公式法解一元二次方程。
2．难点；对公式法中求根公式的推导过程的理解．
3．关键：运用配方法推导出一元二次方程的求根公式。
教学过程：
问题：你能用配方法解方程ax +bx +c =0吗？ 22
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-b ±b 2+4ac 通过推导得出答案：x = 2a
例题：
1．用篱笆国成一个长方形菜地，其中一面靠墙，且在与墙平行的一边开一扇2米宽的门，如果墙长50米，现有能围成91米长的篱笆，菜地的面积需要1080平方米，求菜地的长和宽．
2．随着改革开放，市场经济不向发展，许多农民走上了致富的门道路。《新华日报》1994年3月18B 报道了江苏省金湖县塔泉乡对坝村王兴国利用一幢旧平房改建成免舍成为十万元户的消息．王兴国的旧平房墙长16米，若欲再利用一面墙扩建一面积为15035米长，问免舍的长与宽各为多少米？
随堂练习：
随堂练习1、2
课堂小结：
作业：
课本习题2．6 1、2
第三章 证明（三）（课时安排）
1 2
2 3课时
1．平行四边形（一）
经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的过程．
过程与方法目标：
能适用综合法征明平行四边形的性质定理，及其他相关结论．
情感态度与价值观目标：
体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法．
重点、难点、关键：
1．重点：掌握平行四边形的性质定理．
2．难点：探索证明过程，感悟归纳类比、转化的教学思想。
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3．关键：充分应用合情推理与演绎推理获得结论．
教学过程：
问题：1．平行四边形有哪些性质？
2．平行四边形有哪些判别条件？
3．如何运用公理和已有的定理证明它们？
讲解证明过程注意：
1．利用三角形全等证明．2．利用定理“平行四边形对边相等”。
相关认知：
1对角线的交点为对称中心．
2．平行四边形的主要性质有：时边相等、对角线等，对边平行，对角线互相平分。
3可以求解边长、周长、对角线长，以及平行等问题；应用角的性质，可证明两个三角形全等，再通过三角形全等研究角或线段之间的关系。
4线段相等、平行线间的距离处处相等．
随堂练习：
随堂练习 1、2
课堂小结：
引导学生探索证明的不同思路和方法、培养学生的思维能力。
作业：
课本习题3．1 1、2
知识与技能目标：
过程与方法目标：
1
2
3思路．
教学过程：
提问：1．说一说平行四边形有那些性质？
2．你能写出（1）中的逆命题吗？
3．如何证明判别一个四边是平行四边形的方法？
性质：1．平行四边形对边相等
逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
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性质：2．平行四边形对角相等
逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
性质：3．平行四边形两条对角钱互相平分
逆命题：两条对角钱互相平分的四边形是平行四边形。
性质：4．平行四边形两组对边分别平行
逆命题：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
议一议
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？如果是，请你证明它，并与同伴交流。
涉及到平行四边形判定的问题，应注意灵活选择不同的判定方法。从边看：
有三种判定方法：两组对边分别相等；两组对边分别平行；一组对边平行且相等。
从角看：
两组对角分别相等；
从对角线看：对角线互相平分。
随堂练习：
随堂练习 1、2、3
课堂小结：
等的条件外，都要通过三角形全等得到所需要的判定条件，问题来解决。
作业：
课本习题3．21、2
知识与技能目标：
过程与方法目标：
1
2
3
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
想一想
三角形的中位线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？
定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
利用三角形中位线定理及三角形全等的“SSS ”公理就可以比较容易地证明四个小三角形全等． 做一做
随堂练习：
随堂练习 1、2、3
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课堂小结：
通常可利用中位线定理添加辅助线可以构成几个基本图形．
作业：
课本习题3．31、2、3、4
2．特殊平行四边形（一）
矩形
知识与技能目标：
经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力。
过程与方法目标：
能够用综合法证明矩形性质定理和判定定理．
情感态度与价值观目标：
1．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用．
2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法．
重点、难点、关键：
1．重点：掌握矩形的性质和判定以及证明方法．
2．难点：运用综合法证明矩形的性质和判定。
3．关键：把握推理论证的方法——综合法。
教学过程：
提问：
1．你了解哪些特殊的平行四边形？
2．这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？3．能用一张图来表示它们之间的关系吗？
1．矩形具有平行四边形的一切性质。
2．矩形四个角都是直角。
3．矩形的对角线相等。
定理矩形的四个角都是直角．
定理矩形的对角钱相等。
随堂练习：
随堂练习 1、3
课堂小结：
1
23作业 3、4
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2．特殊平行四边形（二）
菱形
知识与技能目标：
经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力。
过程与方法目标：
1．能够用综合法证明菱形的性质定理和判定定理等。
2．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。
情感态度与价值观目标：
体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。
重点、难点、关键：
1．重点：掌握菱形的性质和定理，以及证明方法。
2．难点：运用综合法证明菱形的性质、判定定理。
3．关键：把握住综合分析法，推理论证。
教学过程：
提问：菱形有哪些性质？你能证明吗？
定理：菱形的四条边都相等。
定理：菱形的对角钱互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。
想一想
怎样判别一个平行四边形是菱形？请证明你的结论。
证明时要用到“平行四边形的对角线互相平分”等”。
随堂练习：
随堂练习 1、3
课堂小结：
2．特殊平行四边形（三）
正方形
知识与技能目标：
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经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力．
过程与方法目标：
1．能够用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论。
2．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。
情感态度与价值观目标：
体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化的思想．
重点、难点、关键：
1．重点：掌握正方形的性质和判定，以及证明。
2．难点：运用综合法证明．
3．关键：把根综合分析的基本思路，运用转化的思想方法解决问题。
教学目标：
提问：1．正方形有哪些性质？
2．判定一个四边形是正方形有哪些方法？
正方形性质：
1．具有平行四边形所有性质
2．具有菱形的所有性质
3．具有矩形的所有性质
正方形的判定：
先证矩形，再证有一组邻边相等
先证菱形，再证有一个角是直角
你能证明所得出的结论吗？
议一议
1
2．依次连接平行四边形四边中点呢？
3
做一做
随堂练习：
随堂练习 1
课堂小结：
作业：
2 34
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第四章 视图与投影（课时安排）
1．
2．
3．
视图 2课时 太阳光与影子 1课时 灯光与影子 2课时
1．视图（一）
知识与技能目标：
1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．
2过程与方法目标：
通过实例能够判断简单物体属于何种几何体，并能画出物体的三种视图，圆锥和球到其三种视图的转化过程，发展学生的空间观念．
情感态度与价值观目标：
1间观念．
2
教学重点
12
重点、难点、关键：
123
教学过程：
活动：搭建如课本图4—1的立体图形，让同学们画出三视图。2个立体图形，并画出它们的三视图。 议一议
1．用4—224—2中各物体的主视图。
如图4—5所示的几何体，并画出了这个几
随堂练习：
课本随堂练习1、2
课堂小结：
本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，发展大家的空间想象能力。在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图．例如，圆柱形、圆锥形和球形实物，与作为几何体的圆柱、圆锥和球是有区别的，但我们可以合理地把它们分别想象成圆柱、圆锥、球，进而画出它们的视图。
作业：
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1．课本习题4．1 1、2。
1．视图（二）
知识与技能目标：
1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念． 2．会画直棱柱的三种视图． 过程与方法目标：
1 2. 情感态度与价值观目标：
1学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心． 2．通过交流，让学生学会与人合作，教学重点
重点、难点、关键：
1．重点：掌握画直棱柱的三种视图的方法。 2．难点：培养空间想象观念。
3 教学过程：
做一做
图4—10四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视角。
随堂练习：
w 来完成学习内容的。在学习中注意想象和抽象，即把在此基础上再画其视图。在画直三棱柱和直四棱柱的视图时，注意分析几何体 作业：
1．课本习题4．2 1、2。
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2．太阳光与影子
教学目标：
知识与技能目标：
1 2 3．了解平行投影与物体三种视图之间的关系． 过程与方法目标：
1．经历实践，探索的过程，培养学生的实践探索能力．
2 培养学生的观察能力和想象能力． 情感态度与价值观目标：
1机和兴趣．
2造．
重点、难点、关键：
1 2 3 教学过程：
尤其要观察：
做一做
某校墙边有甲、乙两根木杆。
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图4一12所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）
（2）在图4—12中，当乙木杆移动到什么位置时，其 影子刚好不落在墙上？
（3）在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？
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课本随堂练习1、2 课堂小结：
本节课通过各种实践活动，促进大家对内容的理解，本课内容，要体会物体在太阳光下形成的不同影子，在操作中观察不同时刻影子的方向和大小变化特征。 作业：
1．课本习题4．3 1、2、3 试一试。
3．灯光与影子（一）
教学目标：
知识与技能目标：
1
2相互转化．
3过程与方法目标：
1
2 情感态度与价值观目标：
1点．
2．体验数学活动充满着探索与创造． 3 重点、难点、关键：
12 3 教学过程：
做一做： （2 4—14中路灯灯泡所在的位置。
解：如图4—14，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶门作一条直线，两线相交于点O ，点O 就是路灯灯泡所在的位置。 议一议
1．图4—16是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，它们是太阳的光线还是灯光的光线？
2．图4—17的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示），并与同伴交流这样做的理由。
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课本随堂练习1、2 课堂小结：
本节课让同学们通过实践、观察、探索。了解中心投影的含义，学会辨别太阳光线还是灯光光线。学会进行中心投影条件下的物体与其投影之间的相互转化。感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值。 作业：
1．课本习题4．4
3．灯光与影子（二）
知识与技能目标：
经历实践、探索的过程。了解视点、视线、盲区的概念。 过程与方法目标：
体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。 情感态度与价值观目标：
重点、难点、关键：
1
2
3 教学过程：
1．坐在二层的小明能看到小丽吗？为什么？ 2
13排（包括13排）以前，小明4区。
问题（1看到的部分如何变化？
问题（2）客车行驶到国4—19的位置③时，司机还能看到建筑物B 吗？为什么？ 因为司机的视线被建筑物A 完全挡住了。也就是说司机进人到盲区。 议一议
当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些接一些的建筑物后面去了。这是为什么？ 随堂练习：
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课堂小结：
本节课让大家经历现率一思考一探欢一交流的过程，将视点、视线、盲区和中心投影相联系．通过识别，感征税点、视线、盲区在生活中的应用． 作业：
1．课本习题4．5 1、2 试一试
第五章 反比例函数（课时安排）
1．反比例函数 1课时 2．反比例函数的国象与性质 2课时 3．反比例函数的应用 1课时
知识与技能目标：
1. . 2. . 过程与方法目标：
. 形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
1 2
3 教学过程： 问题提出：
电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U=IR，当U=220V时， （1）你所用含有R 的代数式表示I 吗？ （2）利用写出的关系式完成下表：
当R 过来自大时，二怎样变化？当RN 来越小呢？ （3）变量I 是R 的函数四？为什么？
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小时，！越来越大。当给定一个R 的值时，相应地就确定了一个I 值，因此！是R 的函数。 做一做。
1．一个矩形的面积为20cm 2，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm 。那么变量y 是变量x 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
2．某村有耕地346．2公顷，人数数量n 每年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m （公顷／人）是全村人口数n 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
3．y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值： （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。 课堂小结：
课本随堂练习1、2。 课堂小结：
反比例函数概念形成的过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识，些实际现象． 作业：
课本习题5．11．2
2教学目标：
知识与技能目标：
1. . 2. .
3. . 过程与方法目标：
. 情感态度与价值观目标： . 重点、难点、关键：
1
2
3．
1y=2x—1的图像吗？ 2
3．你所提供一个生活环境来表现反比例函数中两个变量之间的相依关系吗？ 作图步骤： 1． 列表 2． 描点 3．连线 议一议
（1）你认为作反比例函数图像时应注意哪些问题？与同伴进行交流。
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（3）连结时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？ （4）曲线的发展趋势如何？ 做一做
作反比例函数f =
1
的图像。 x
课堂小结：
课本随堂练习1、2。 课堂小结：
注意作图步骤：1．列表2．描点3．连线 作业：
课本习题5．21．2
2．反比例函数的国象与性质（二）
知识与技能目标：
1. 进一步巩固作反比例函数的图象.
2. 过程与方法目标：
1. 通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力. 2. 通过从图象中获取信息. 训练学生的识图能力.
3. . 情感态度与价值观目标：
. 经过自己的努力得出的结论，不仅使他们记忆犹新，还能建立自信心. 学到知识，还能使他们互相增进友谊. 重点、难点、关键：
1．重点：掌握反比例函数的主要性质．2．难点：理解反比例函数的性质。
3要性质形成较完整的认识． 教学过程：
（1
（2x y 的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？ （3X 轴相交吗？可能与y 轴相交吗？为什么？ （1x 值的增大而减小。 （2x 值的增大而增大。
想一想
（1）在一个反比例函数国家上任取两点P 刀，过点P 分别作X 轴J 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为SI ；过点Q 分别作x 轴y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为有什么关系？为什么？ （2）将反比例函数的图像绕原点旋转180︒后，能与原来的图像重合吗？ 随堂练习：
课本随堂练习1、2。 课堂小结：
掌握反比例函数的主要性质．理解反比例函数的性质。
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课本习题5．3 1．2
3．反比例函数的应用
知识与技能目标：
1. . 2. 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识. 过程与方法目标：
通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力. 情感态度与价值观目标：
经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题. 用. 重点、难点、关键：
1 23 教学过程：
成了任务。 问题思考：
（1
（2M 随着木板面积S （m 2）的变化，人和木板对地面的压强P （Pa ）
（3600N ，那么：
PJ 是S 的反比例函数吗？为什么？ 0．2m 2时，压强是多少？
6000Pa ，木板面积至少要多大？ ④在直角坐标系中，作出相应的函数国象。 随堂练习：
课本随堂练习1、2。 课堂小结：
本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么？可以看
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什么？逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图像，渗透数形结合的思想．
作业：
课本习题5．4 1．2
第六章 频率与概率
1．频率与概率 1课时 2．投针实验 1课时 3．生日相同的概率 1课时 4．池塘里有多少条鱼 1课时
1．频率与概率
知识与技能目标：
1 2．难点：实验中估计某一事件发生的概率。 3．关键：通过实验活动，探索规律。 教学过程：
小组活动方法：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面 数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，称为一次实验。 合作探究问题：
（1）一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？
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（3）根据数据，制作相应的频数分布直方图。 （4）你认为哪种情况的频率最大？
（5）两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少？
（6）六个同学组成一个小组，分别汇总其中的两人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌的数字和等于3的频率。并绘制相应的折线统计图。 议一议
（1）在上面的实验中，你发现了什么？增加实验数据后须率渐趋于哪一个稳定值？ （2）与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论。 做一做
（1）将各组的数据集中起来，求出两张牌的牌面数字和等于3 （2）计算两张牌的牌面数字和等于3的概率。 想一想
两张牌的牌面数字和等于3的和车与两张牌的牌面过字和等于3
结论：当实验次数很大时，两张用的用面数字和等于3实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。 随堂练习：
课本随堂练习1、2。 课堂小结：
通过本节课学习达到如下要求：
（1
（2 （3率． 作业：
课本习题6．1
2．投针实验
1．激发学生实事求是的科学态度．
2．亲历实验，提高学生学习数学的兴趣． 重点、难点、关键：
1．重点：掌握实验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。 2．难点：对复杂事件发生的概率的体验。
3．关键：通过亲身实验来估计复杂事件发生的概率的体验。 教学过程：
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平面上画着一些平行线，相邻的两条平行线之间的距离都为a ，向此平面任投一长度为l （l ＜a ＝的针，该针可能与其中某一条平行线相交，也可能与它们都不相交。问相交和不相交的可能性相同吗？你能通过列表或画树状图求出该针与平行线相交的概率吗？
随堂练习：
课本随堂练习1．
课堂小结：
1．在开展本节课实验中，你能得出哪些结论？
2．联系前几节的实验，你得到哪些启示？
3．你对在实验中的合作交流，动手操作，用何实践体会？有什么建议？
作业：
课本习题6．3 1．试一试．
3．生日相同的概率
.
.
情感态度与价值观目标：
通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的实验、统计，提高学习数学的兴趣. 并且有
助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观.
重点、难点、关键：
1．重点：掌握实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率．
2．难点：实验估计随机事件发生的概率．
3．关键：通过实验、统计活动，体会随机事件发生的概率。
教学过程：
2013.3北师大版九上数学教案全册
提问：
1．找出班上今天生日的学生。
2．400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？300个同学呢？
做一做
每个同学课外调查10人的生日写在纸条上，从全班的调查结果中随机选取50个被调查的人，看看他们中有没有2个人的生日相同，将全班同学的调查数据集中起来，估计50人中有2人生日相同的概率。 初步感受到本问题的概率较大，而不要求学生把结果具体近似到哪一位数字。
随堂练习：
课本随堂练习1
课堂小结：
合作交流中，你在哪些能力上有提高？
作业：
P197
4．池塘里有多少条鱼
.
. 初步感受统计推断的合理性.
. 体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神.
3. .
4. 初步形成评价与反思的意识.
情感态度与价值观目标：
1. 积极参与数学学习活动. 对数学有好奇心和求知欲.
2. 初步认识数学和人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用, 体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识.
重点、难点、关键：
1．重点：认识概率与统计之间的关系，感受统计推断的合理性。
2．难点：对概率与统计之间的关系的理解。
2013.3北师大版九上数学教案全册
3．关键：通过具体的实验领会一些事件发生的概率，揭示概率与统计之间的内在联系。
教学过程：
提出问题：鱼缸里有几条鱼，只要数一数。但是要估计鱼塘里有多少条鱼，该怎么办？
做一做
一个口袋中有8个黑色的球和若干个白色的球，如果不许将球倒出来，那么你能估计出其中的白球数吗？ 做法A ：
从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有20个白球．
做法B ：
利用抽样调查方法，从口袋中一次摸出10个球，求出其中月球数与10重复上述过程，总共摸了20次，黑球数与10的比值的平均数为0．25球．
活动：
在每个小组的口袋中放人已知个数的黑球和若干个白球．
1．分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数．
23
4
5．为了使估计结果较为准确，应该注意些什么？
想一想
如果口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，那么你如何估计出其中的白球数呢？
做一做
12
随堂练习：
课本随堂练习1
课堂小结：
小明和小亮的估计方法，特别是小亮的估计方法在现实生活中具有很.
作业：