八、垂线与平行线
一、单元分析
本单元在原有教材上有所变动，把四年级的角的度量和平行与相交两单元融合为一单元，学生在二年级上册认识长度单位时, 就已初步认识了线段，对直线也有一定的认识。在此基础上借助直观，复习直线和线段，同时引入射线概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。进而教学角的概念和角的表示符号。在学生认识了线段、射线、直线和角的基础上又进行垂线与平行线的教学。通过本单元的学习，学生要通过感知平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系，初步认识平行线和垂线，会用简单的方法做出一组平行线或垂线，会用工具画平行线和垂线，会度量点到直线的距离，会度量角并且按要求画出对应的角的大小。
二、单元目标
知识与技能：
1、让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
2、使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。
3、使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。
4、使学生结合生活情境，了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直) 关系，认识平行线和垂线，知道点到直线的距离。
5、使学生通过操作与合作交流，能用直尺、三角尺和量角器等工具画平行线和垂线，能确定和测量点到直线的距离。
过程与方法：
1、注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。 2、加强动手操作，提供自主探索的空间。 情感、态度与价值观：
体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。
三、单元重难点
重点：1、角的度量，掌握用量角器画角的方法。
2、能用直尺、三角尺和量角器等工具画平行线和垂线，能确定和测量点到直线的距离。
难点：用量角器画角以及用直尺等工具画平行线和垂线。
四、课时划分
共计14课时（含单元测评3课时）
直线、射线和角 1课时 练习十五 1课时 角的度量 1课时 整理与练习 1课时 练习十三 1课时 怎样滚得远 1课时 角的分类和画法 1课时 单元测评 3课时 练习十四 1课时 垂直 2课时 平行 1课时
主备人： 张倩 授课人： 全册第 66 课时 教学内容： 直线、射线和角 第 第八单元 第 教学目标：
1. 使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
2. 使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。 3. 培养学生观察、比较和概括的初步能力。
4. 培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。
5. 通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。
教学重点：
1. 掌握直线、线段、射线的区别与联系 2. 掌握射线和角的概念及性质
教学难点：
使学生理解角的边是两条射线
教学准备：
课件、活动角、直尺、三角板。
主备人： 张倩 授课人： 全册第 67 课时 教学内容： 角的度量 第课时 第八单元 第课时 教学目标：
1. 认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。
2. 通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。
3通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。
教学重点：
1. 学会用量角器量角。 2.怎样使用量角器来量、读度数。
教学难点：
1. 学会用量角器量角。 2.怎样使用量角器来量、读度数。
教学准备：
课件、活动角、量角器。
主备人： 张倩 授课人： 全册第 68 课时
固镇县连城中心校2014—2015学年度第一学期四年级数学学科上册教学设计
教学内容： 练习十三第7-13题 第 1 课时 第八单元 第 3 课时 教学目标：
使学生进一步掌握量角的方法，能正确、熟练地度量不同方位的角的度数。
教学重点：进一步掌握量角的方法。
教学难点：正确、熟练地度量不同方位的角的度数。 教学准备：课件、量角器。
固镇县连城中心校2014—2015学年度第一学期四年级数学学科上册教学设计
主备人： 张倩 授课人： 全册第 70 课时
固镇县连城中心校2014—2015学年度第一学期四年级数学学科上册教学设计
教学内容： 角的分类和画法 第 1 课时 第八单元 第 5 课时 教学目标：
1．使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。
2．使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。
教学重难点：
1．掌握比较锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。 2．能用量角器画指定度数的角
教学准备：
课件、活动角、量角器。
主备人： 张倩 授课人： 全册第 71 课时
固镇县连城中心校2014—2015学年度第一学期四年级数学学科上册教学设计
教学内容： 练习十四第4-9题 第 1 课时 第八单元 第 6 课时 教学目标：
1．使学生进一步掌握角的分类，能快速说出直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。
2．进一步巩固用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。
教学重难点：
能用量角器画指定度数的角
教学准备：
课件、活动角、量角器。
固镇县连城中心校2014—2015学年度第一学期四年级数学学科上册教学设计
主备人： 张倩 授课人： 全册第 72 课时
固镇县连城中心校2014—2015学年度第一学期四年级数学学科上册教学设计
教学内容： 垂直 第 1 课时 第八单元 第 7 课时 教学目标：
1. 使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。 2. 让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
3. 让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。
教学重点：
让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
教学难点：认识点到直线的距离。 教学准备：课件、三角尺、直尺。
主备人： 张倩 授课人： 全册第 73 课时
固镇县连城中心校2014—2015学年度第一学期四年级数学学科上册教学设计
教学内容： 垂直 第 2 课时 第八单元 第 8 课时 教学目标：
1. 使学生经历自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线，并理解点到直线的距离。
2. 让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。
教学重点：
学会用合适的方法做出一组垂线，借助直尺、三角尺等工具画出已知直线的垂线。
教学难点：
借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。
教学准备：
课件、三角尺、直尺、量角器。
固镇县连城中心校2014—2015学年度第一学期四年级数学学科上册教学设计
主备人： 张倩 授课人： 全册第 74 课时
固镇县连城中心校2014—2015学年度第一学期四年级数学学科上册教学设计
教学内容： 平行 第 1 课时 第八单元 第 9 课时 教学目标：
1. 结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。 2. 学生进行自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线。
3. 使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。
教学重点：
结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
教学难点：
能借助直尺、三角尺等工具画平行线。
教学准备：
教学课件、直尺、三角板和橡皮筋。
主备人： 张倩 授课人： 全册第 75 课时 教学内容： 练习十五 第课时 第八单元 第 教学目标：
1. 综合复习平行和相交，掌握平行和垂直的含义，能找出现实事物中的平行和垂直，会画平行线和垂线，掌握点到直线的距离。
2. 通过观察和操作，找平行和垂直，画平行和垂直，进而体会平行和垂直。 3. 培养主动与他人合作，善于倾听他人的看法的习惯，体验到有关学习活动的乐趣。
教学重点：
综合复习平行和相交，掌握平行和垂直的含义，能找出现实事物中的平行和垂直，会画平行线和垂线，掌握点到直线的距离。
教学难点：
培养主动与他人合作，善于倾听他人的看法的习惯，体验到有关学习活动的乐趣。
教学准备：
课件、多媒体、三角尺、直尺、正方形纸和其他形状的纸
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主备人： 张倩 授课人： 全册第 75 课时 教学内容： 整理与练习 第课时 第八单元 第 教学目标：
1. 通过系统地回顾整理本单元内容及完成综合练习，进一步理解、巩固垂线与平行线的相关知识，提高相关技能。
2、经历整理与复习的全过程，初步学习归纳、整理知识的方法，加深理解知识间的内在联系，能综合运用所学知识解决简单的实际问题。
3、在参与知识整理与复习的活动中，感觉学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成回顾和反思的好习惯。
教学重点：系统回顾整理本单元关于线的特点、角的种类和度量以及同一平面内直
线的关系。
教学难点：系统回顾整理本单元关于线的特点、角的种类和度量以及同一平面内直
线的关系。
教学准备：课件、多媒体
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主备人： 张倩 授课人： 全册第 76 课时 教学内容： 怎样滚得远 第课时 第八单元 第 教学目标：
1、让学生在探索圆柱形物体从斜坡上滚下的距离与斜坡角度的关系的活动中，学会数学知识的综合运用。
2、让学生体会探索问题的过程，学会探究问题的策略，培养学生的创新意识。
教学重点：帮助学生用实验的方法研究问题，培养学生主动探索的精神和与人合作
的意识。
教学难点：实验器材的准备及学生对实验过程的控制。 教学准备：课件、情境图
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本课时第36页 共36页 全册第 页