中学数学教学设计
《直线与平面平行的的判定》
前期准备
2012级数学与应用数学3班
第七组
组长：程光
小组成员：史娜 申婧雯 吴倩 陈嘉琦
豆亚英 陈晓莉 李潼明
直线与平面平行判定内容分析
一，结构分析
（一）整体结构分析 直线与平面平行的判定是高中第十六章空间图形的第四节空间直线与平面的位置关系中的内容，因此它属于空间直线与平面位置关系的一种。 容易看出第一节平面及其表示法是为以后包括直线与平面的平行的判定的各节的基础，在此基础上我们进一步学习平面的性质，从而推进到空间，引出空间点，直线，平面的位置关系，在此基础上学习多面体的相关性质及知识。认识了平面及其表示法，我们下一步重点学习平面的基本性质。学习完平面，自然过度到空间。先了解空间的概念，利用前面学习过的平面直观的描述出空间的存在，进入空间我们先从最简单的直线说起，这便是第三点直线与直线的位置关系。引出了直线自然就要推出平面，接下来以空间直线与直线的位置关系为基础学习空间直线与平面的位置关系。直线构成平面，线面关系之后便是面面关系，即空间平面与平面的位置关系。因为有了前面关于空间线线，线面，面面的学习，所以自然注意到多面体的相关知识，比如多面体的概念，多面体的直观图，棱柱，棱锥，棱台的体积及表面积。各个知识点相互铺垫，相互促进，密不可分，前一个为后一个的基础，前面几个的学习为后面知识的学习打好基础，这便是数学学习的特点。
（二）单课结构分析
1. 数学知识结构
感性材料引入（例：门框与门扇）定理（直线与平面平行的判定） 应用（运用定理证明线与面的平行）。
2. 数学教学结构
本节内容在立几学习中起着承上启下的作用, 具有重要的意义与地位. 本节课是在前面已学空间点、线, 面位置关系的基础作为学习的出发点, 结合有关的实物模型, 通过直观感知、操作确认(合情推理, 不要求证明) 归纳出直线与平面平行的判定定理. 本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用, 特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大. 教学结构流程图如下
3. 重点，难点，关键
重点：直线与平面垂直的定义和直线与平面垂直判定定理的探究；
难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用
关键：理解直线与平面平行判定定理，并会运用此定理证明直线与平面的平行。 二，数学思想方法分析
（一）从具体到抽象、演绎推理论述思想。
通过直观感知、操作确认、归纳出直线与平面平行的判定定理。从问题中提炼出直线与平面平行的特征、要素。
（二）转化思想。
可将判定直线与平面的平行问题转化为判断线与线的平行，线面平行（空间立体）转化为线线平行（平面）的化归与转化思想
三，功能分析
（一）能力价值
直线与平面平行的判定是几何数学的基础，它与空间点、线、面位置关系有着密切的联系，是进一步学习空间几何的基础。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。
（二）思想教育价值
学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。
（三）应用价值
学好线面平行对后续学习面面平行及三大垂直的判定与性质等内容，具有良好的示范作用 四，背景分析：
（一）知识的发生发展过程：本节教材在高中立体几何中占有很重要的地位，因为它与前面所学习的平面几何中的两条直线的位置关系以及立体几何中的线线关系等知识都有密切的联系，而且其本身就是判定直线与平面平行的一个重要的方法；
（二）与其他知识点之间的联系：本节内容在立体几学习中起着承上启下的作用，本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明) 归纳出直线与平面平行的判定定理。同时又是后面将要学习的平面与平面的位置关系的基础。学好本节内容知识，不仅可对以前所学的相关知识进行加深理解和巩固，而且也为判断直线与平面平行增添了一种新的方法，同时又为后面将要学习的知识作了很好的铺垫作用. 本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。
在社会生产，生活和科学技术中的应用： 工程建筑中利用直线与平面平行的判定可以确定楼层与地面的平行度，从而保证房子不倾斜。直线与平面平行的判定在生活生产中的应用非常广泛，这里不一一列举。
五，要素分析
（一）感性材料。根据同学们日常生活的观察，感知到并举出直线与平面平行
的具体事例，
（二）定理。直线与平面平行的判定定理
（三）例题，教材中有两个例题，一个是已知空间四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD
的中点，求证：EF || 平面BCD 。另一个是如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E 、F 分别是棱BC 与C1D1中点，求证：EF || 平面BDD1B1。两个例题都运用如果平面外一条直线和平面内一条直线平行，则直线和平面平行的定理。
（四）习题。
这一课时的练习题都是利用定理证明直线与平面平行，目的是为了巩固与深化定理的运用，特别是通过练习2及其变式的训练，让学生能在复杂的图形中去识图，去寻找分析问题、解决问题的途径与方法，以达到逐步培养空间感与逻辑思维能力。
六，学习结果，形式类型与任务分析 （一）学习结果类型分析：本节" 直线与平面平行的判定" 是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。本节课注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理。
（1）数学事实：直线与平面平行的判断的数学名称，符号表示，图形表示和事实等；
（2）数学概念：直线与平面平行的判定的具体概念和定义概念；
（3）数学原理：具体指直线与平面平行的判定的定理，公理，公式和法则等；
（4）数学问题解决：指运用直线与平面平行的判定的概念和原理解决较复杂的相关问题；
（5）数学思想方法：指在直线与平面平行的判定的数学观念，思想，逻辑方法和具体的数学方法等；
（6）数学技能：指在直线与平面平行的判定的学习过程中运算，推理，作图，数据处理，绘制图标，使用计算器和数学交流等；
（7）数学认知策略：指学生在学习直线与平面平行的判定中能控制自己的注意，学习，记忆和思维，去学习数学知识和技能的策略；
（8）态度：在数学学习过程中态度可以影响和调节学生学习的注意，学习的需求，学习的满意度从而形成学生个性化的学习风格。
（二）学习形式类型分析：本节课的学习应属于下位学习。直线与平面平行的判定建立于平面与直线的概念基础之上，平面与直线更具包摄性和概括性。
（三）学习任务分析：
通过直观感知--观察--操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直
线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。
“直线与平面平行的判定”教学对象分析
一．学生个体的自然情况与班级整体情况
作为一个数学任课教师要了解学生个体的自然情况，班级的整体情况，知己知彼，才能成功的进行教学设计，取得最佳的教学效果，方方面面都应该做到心中有数。
例：该高一班级有40名同学，男女各20人。
二．了解学生的学习基础
1. 学生的起点能力分析
(1).对学生预备技能的分析
预备技能是指进行新的学习所必须掌握的知识与技能。在该堂课中首先要让同学们复习平面的基本知识以及空间直线间的关系，在此基础上进行直行与平面平行的判定。
(2).对学生目标技能的分析
目标技能是指教学目标中要求学会的知识与技能。本节知识内容在教学大纲中的要求是理解，所以着重培养学生思维方式，使学生对直行与平面间的关系有较良好的判断。
(3).对学生学习态度的分析
了解学生的学习态度，对选择教学内容和教学方法都有重要的影响。如果学生对学习内容态度积极，那么他就会取得较好的学习效果；反之，学习效果将会很不理想。了解学生的学习效果对选择教学内容和教学方法都有重要的影响。对学生学习态度的分析就是要了解学生对所要学习的内容是否存在偏见或误差。在这点上，对于不同的学生有不同的问题，需具体情况具体分析。
2. 学生数学学习心理障碍分析
(1).情感障碍
它的表现是多方面的，如有的同学对数学有畏惧感，有的同学因不喜欢数学老师而产生厌烦数学课的情绪等。
(2).认知障碍
如：①不善于概括数学教材，不善于把“解题的关键”从题目中概括出来。
②不善于把具体的数学教材形式化，使形式与内容分离开来。
③缺乏将字母与其他数学符号用于运算的能力。
④缺乏适当的分段推理能力。
⑤缺乏逆向思维能力。
⑥不善于简化运算与推理的过程。
⑦缺乏一定的数学记忆能力。
⑧缺乏一定的空间想象能力。
在进行数学教学设计之前，对学生学习数学的障碍做心理分析，设计就有了针对性，在教学中尽量减少模仿性练习，通过各种变式让学生学会触类旁通，提高分析综合类比能力；
让学生养成循序渐进的学习习惯；鼓励学生发现问题；人学生认识数学交流的意义，让学生构筑自己的知识体系，循序渐进，逐渐地减少学生数学学习的认知障碍。
3. 学生认知特点个别差异及认知风格分析
(1)学生的认知特点个别差异分析。主要体现：数学感知，定向的差异；数学概括能力的差异；数学推理能力的差异；联想能力的差异；思维转换的差异；数学记忆力的差异。因为有这些差异问题，所以，在教学中要选择相应的教学方式，如分层教学，个别指导等，都应依情况而定。
(2)学生的认知风格分析。即认知方式分析，主要有：场依存性和场独立性；沉思型和冲动型；辐合型和发散型；整体策略和序列策略。学生不同的个性差异造就不同的认知差异，从而导致不同的学习风格。例如，全班有40名同学就可能有40种不同的认知风格。
三．怎样分析学生的情况
1. 一般性的了解：课堂教学具有延续性，老师可以通过前一段时间的上课，批改作业，课内外辅导以及测验和考试了解学生对直线与平面的平行的判定的学习情况。
2. 个别谈话：如果通过前面一般性的了解对学生关于直线与平面平行的判定的学习情况还没有把握时，作为老师可以找平时学习成绩不同阶段的同学进行谈话了解，从而做出判断，根据情况对学习进行适当的辅导，以达到教学目的；
3. 书面测试：如果有必要，可以在教学内容分析的基础上，根据教学必要设计测试题，以此来对预备技能，目标技能以及学习态度等进行测试，了解学生对直线与平面平行的判定的学习进程；
4. 问卷调查：了解学生的情况除了以上方法外还可以进行匿名问卷调查的方式。设计一系列的问题，做成问卷发给学生，让学生在匿名这种轻松的环境下进行回答，这样可以更有效更直观的了解学生的学习情况，从而做出相应的对策。