一元二次方程根的判别式的教学设计
一、教学目标：
1、知识和技能：
(1）能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证； (2）会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围；
2、数学思考：通过启发诱导, 发现一元二次方程根的判别式，感受知识的探索形成过程。 3、解决问题：
（1）. 不解方程利用根的判别式判断一元二次方程根的情况。 （2）灵活运用根的判别式求字母系数的取值范围。 4、情感态度价值观：
（1）向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美；
（2）培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力和推理论证能力。
二、教学重点：根的判别式定理及逆定理的正确理解和运用
教学难点：根的判别式定理及逆定理的运用。 三、教学过程：
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教学目标 1. 理解一元二次方程求根公式的推导过程. 2. 掌握公式结构,知道使用公式前先将方程化为一般形式,通过判别式判断根的情况. 3. 会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程. 过程方法 1. 经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程,探索求根公式,发展学生合情合理 ...
<一元二次不等式解法>(第一课时)教案 授课教材:高等教育出版社出版的中等职业教育国家规划教材<数学(基础模块)>(上册) 第二章第三节"一元二次不等式解法" 第一节课. 授课教师:广东省中山市第一中等职业技术学校 刘新伟 一.教学目标 (一)知识目标看图 ...
2013.3北师大版九上数学教案全册 第一章证明(二) (课时安排) 1．你能证明它们吗? 3课时 2．直角三角形 2课时 3．线段的垂直平分线 2课时 4．角平分线 1课时 1. 你能证明它们吗? (一) 教学目标: 知识与技能目标: 1．了解作为证明基础的几条公理的内容. 2．掌握证明的基本步骤 ...
本人自晋升为中学一级教师以来，一直担任数学教学工作和班主任工作，兼任学校教务主任。工作中，我能忠诚党的教育事业，具有强烈的事业心和责任感，以“教书育人”为己任，关心爱护学生，在平凡的工作岗位上勤勤恳恳，兢兢业业，严谨治学，不断提高自己的教育教学水平和理论水平，并取得了较好的成绩。以下我就任现职以来的 ...
一.教材背景分析 "一元二次方程的解法"一节内容是<一元二次方程>一章的重点内容,共分四小节.教材安排的教学顺序是:1.直接开平方法;2.因式分解法;3.配方法;4.公式法.用这四种方法解方程各有长处,直接开平方法和因式分解法虽然简便易行,但并不是所有一元二次方程都能 ...
一元二次方程根的情况练习题(含答案) 一．选择题 1．一元二次方程2x 2﹣5x ﹣2=0的根的情况是( ) A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根 D．没有实数根 2．一元二次方程3x 2﹣4x +1=0的根的情况为( ) A ．没有实数根 B ．只有一个实数根 ...
发现数学新定理,全面论证阿贝尔定理的错误 一元五次或更高次的一元方程没有一般的代数求根公式存在,被数学史上称之为阿贝尔定理,可惜原来是一个错误定理.下面让我来论证他的错误性. 为了让诸位更清楚我的论证过程 首先我把我的大致论证思路作一个简单介绍.我是这样想的,能不能找出一条方程求根公式的推导规律呢? ...
一元二次方程根与系数的关系应用例析及训练 对于一元二次方程 ,当判别式△＝ 时, 其求根公式为::若两根为,当△≥0时,则两根的关 系为::,根与系数的这种关系又称为韦达定理:它的逆 定理也是成立的,即当,时,那么 则是 的两根.一元二次方程的根与系数的关系,综合性强,应 用极为广泛,在中学数学中占 ...
一元二次方程的一般形式是 ax²+bx+c=0(a≠0) 其中ax²是二次项,a 是二次项系数:b 是一次项系数:bx 是一次项:c 是 常数项. 使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.[3] 变形式 (a .b 是实数,a≠0); (a . ...
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