直线和圆的极坐标方程练习题_

直线和圆的极坐标方程

1在极坐标系中，求适合下列条件的圆的极坐标方程。

1）圆心在A（1

4

），半径为1的圆。

2）圆心在A（3,

2

）,半径为3的圆。

2求满足下列条件的极坐标方程： 1)求经过点A(a,0),(a>0)且和极轴垂直的直线l的极坐标方程。

2）求圆心是点C(0,0),，半径是a的圆的极坐标方程，并在极坐标系中画出该圆的图形；

3.求圆心是点C(a,0),，半径是a的圆的极坐标方程，并在极坐标系中画出该圆的图形；

4.求圆心是点C(a,),，半径是a的圆的极坐标方程，并在极坐标系中画出该圆的图形

5.化成直角坐标方程，并画出下列极坐标方程的图形 （1）

4

(0)

（2）2

（3）2sin(

4

)

6将下列极坐标方程化为直角坐标方程，并指明是什么曲线： （1）23cos4sin （2）2cos0

（3）cos2cos2

3

（4）

54(R)

（5）(2cos5sin)40

（6） sin(

3)4

7.将直角坐标方程化为极坐标方程： （1）x2y21 （2）y3x （3）xcosysinp0 8如何表示过点A(a,0)(a0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程，化为直角坐标方程是什么？

过点A(a,0)(a0)，平行于极轴的直线l的极坐标方程呢？

9已知点P的极坐标为(2,)，直线l过点P且与极轴所成的角为3

，求直线l的极坐标方程。

10求适合下列条件的直线或圆的极坐

标方程：

1）过点A（3，

6）且垂直于极轴的直

线；

（2）垂直于极轴且极点到它的距离是5的直线；

（3）过极点，倾斜角是

12

的直线

4）在极坐标系中，过点A(2,

2

)且与极

轴平行的直线l的极坐标方程是

5）在极坐标系中，过点A(2,3

4

)且垂直

于极轴的直线l的极坐标方程是

11

判断直线sin(4)2

与圆

2cos4sin的位置关系。

12在极坐标系中，过圆4cos的圆心，且垂直于极轴的直线方程是 。

13已知直线的极坐标方程

为

sin(

42

，求点A(2,74)到

这条直线的距离。


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